IMPOSTURAS INTELECTUALES 7. A. Sokal y J. Bricmont.

 IMPOSTURAS INTELECTUALES 7. A. Sokal y J. Bricmont. 

Capítulo 8  Gilíes Deleuze y Félix Guattari

He de hablar de dos libros que me parecen grandes entre los grandes: Dife• rencia y repetición y Lógica del sentido. Sin duda tan extraordinarios que es difícil comentarlos -muy pocos se han atrevido a hacerlo-. Creo que esta obra girará por encima de nuestras cabezas durante mucho tiempo, en una enigmática resonancia con la de Klossovski, otro signo mayor y excesivo. Pe• ro llegará un día, quizá, en que el siglo será deleuziano.

MlCHEL FOUCAULT, Iheatrum Philosophicum (1970, pág. 885).

Gilíes Deleuze, recientemente fallecido, está considerado como uno de los filósofos franceses contemporáneos más importantes. Solo o en co• laboración con el psicoanalista Félix Guattari, ha escrito una veintena de libros de filosofía. En este capítulo analizaremos la parte de dicha obra en la que los autores invocan términos y conceptos procedentes de la fí• sica y las matemáticas.

La característica principal de los textos que hemos incluido es la falta absoluta de claridad y transparencia. Como es natural, los defen• sores de Deleuze y Guattari podrían replicar que, simplemente, dichos textos son profundos y no los comprendemos. Sin embargo, al anali• zarlos con atención, se observa una gran densidad de términos cientí• ficos, utilizados fuera de su contexto y sin ningún nexo lógico aparen• te, por lo menos si se les atribuye su significado científico usual. Por supuesto, Deleuze y Guattari son libres de emplear estos términos en otros sentidas diferentes: la ciencia no tiene el monopolio sobre el uso de vocablos como «caos», «límite» o «energía». Pero lo que sucede, así lo mostraremos, es que sus escritos están atiborrados también de términos extremadamente técnicos que nunca se utilizan fuera de dis-

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cursos científicos especializados, y de los que no dan ninguna defini• ción alternativa.

Estos textos tocan una gran variedad de temas: el teorema de Gódel, la teoría de los cardinales transfinitos, la geometría de Riemann, la mecánica cuántica, etc.1 No obstante, las alusiones son tan breves y superficiales que el lector que no posea un dominio previo de dichos temas no podrá enten• der nada concreto. Y los lectores especializados encontrarán, la mayoría de las veces, que sus afirmaciones no tienen el menor sentido o que, aun sien• do a veces aceptables, son fútiles y confusas.

Somos muy conscientes de que Deleuze y Guattari se dedican a la fi• losofía y no a la divulgación científica. Pero, ¿qué función filosófica pue• de cumplir esa avalancha de jerga científica (y pseudocientífica) mal di• gerida? En nuestra opinión, la explicación más plausible es que estos autores pretenden exhibir en sus escritos una erudición tan amplia como superficial.

Su libro ¿Qué es la filosofía? fue un best setter en Francia en 1991. Uno de los principales temas tratados es la distinción entre filosofía y ciencia. Según Deleuze y Guattari, la filosofía se ocupa de «conceptos» en tanto que la ciencia trata de «funciones». Describen este contraste con las siguientes palabras:

(...) la primera diferencia entre la ciencia y la filosofía estriba en sus acti• tudes respectivas frente al caos. El caos se define más por la infinita velo• cidad con la que se disipa toda forma que se constituye, que por su de• sorden. Es un vacío que no equivale a la nada, sino a un virtual que contiene todas las partículas posibles y extrae todas las formas posibles que surgen para volver a desaparecer de inmediato, sin consistencia, sin referencia y sin consecuencia. Es una velocidad infinita de nacimiento y desvanecimiento.

Digamos de pasada que el término «caos» no se emplea aquí en el senti• do que tiene habitualmente en la ciencia (véase el capítulo 6 de este li• bro),2 a pesar de que, avanzada la obra, los autores también lo utilizan,

1. Gódel: Deleuze y Guattari (1991, págs. 114 y 130-131). Cardinales transfinitos: Deleuze y Guattari (1991, págs. 113-114). Geometría de Riemann: Deleuze y Guattari (1988, págs. 462 y 602- 607); Deleuze y Guattari (1991, pág. 119). Mecánica cuántica: Deleuze y Guattari (1991, pág. 123). Estas referencias no son ni mucho menos exhaustivas.

2. De hecho, en una nota a pie de página, Deleuze y Guattari remiten al lector a un libro de Prigogine y Stengers, en el que se encuentra esta vivida descripción de la teoría cuántica de campos:

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sin dar ninguna explicación, con este último significado.3 El texto conti• núa de la forma siguiente:

Ahora bien, la filosofía quiere saber cómo se pueden mantener las velocida• des infinitas ganando a la vez consistencia, confiriendo un conocimiento pro• pio a lo virtual. El tamiz filosófico, como plano de inmanencia que recorta el caos, selecciona movimientos infinitos del pensamiento y se dota de con• ceptos formados como partículas consistentes que van tan aprisa como el pensamiento. La ciencia tiene una manera completamente diferente de abordar el caos, casi opuesta: renuncia al infinito, a la velocidad infinita, pa• ra conseguir una referencia capaz de actualizar lo virtual. Conservando el in• finito, la filosofía da consistencia a lo virtual mediante conceptos, mientras que, renunciando al infinito, la ciencia confiere a lo virtual una referencia que lo actualiza, por medio de funciones. La filosofía procede con un plano de inmanencia o de consistencia; la ciencia, con un plano de referencia. En el caso de la ciencia, es algo parecido a una congelación de la imagen. Se trata de una ralentización fantástica, y precisamente a través de esa ralentización la materia se actualiza, pero también el pensamiento científico capaz de pe• netrarla mediante proposiciones. Una función es un Ralentí. Bien es verdad que la ciencia no cesa de fomentar aceleraciones, no sólo en las catálisis, si• no también en los aceleradores de partículas, en las expansiones que alejan las galaxias. Sin embargo, estos fenómenos no encuentran en la ralentización primordial un instante-cero con el que romper, sino más bien una condición

El vacío cuántico es lo contrario de la nada: lejos de ser pasivo o inerte, contiene, en potencia, todas las partículas posibles. Estas partículas surgen ininterrumpidamente del vacío para desa• parecer inmediatamente después (Prigogine y Stengers, 1988, pág. 162).

Más adelante, Prigogine y Stengers examinan algunas teorías sobre el origen del universo que recu• rren a una inestabilidad del vacío cuántico (en relatividad general), y añaden:

Esta descripción hace pensar en la cristalización de un líquido ultracongelado, es decir, un lí• quido enfriado a una temperatura inferior a su punto de congelación. En un líquido de este ti• po se forman pequeños gérmenes cristalinos, que luego se disuelven sin mayores consecuencias. Para que un germen semejante desencadene el proceso que provocará la cristalización de todo el líquido, debe tener un tamaño crítico que depende, también en este caso, de un mecanismo cooperativo extremadamente no lineal llamado «nucleación» (Prigogine y Stengers, 1988, págs. 162-163).

La concepción del «caos» utilizada por Deleuze y Guattari es, pues, la mezcla verbal de una des• cripción de la teoría cuántica de campos con la descripción de la nucleación de un líquido ultracon• gelado. Estas dos ramas de la física no tienen ninguna relación directa con la teoría del caos en su sentido habitual.

3. Deleuze y Guattari (1991, pág. 147 y nota 14, así como, muy especialmente, la pág. 194 y la nota 7).

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coextensiva a su desarrollo completo. Ralentizar es poner un límite al caos, un límite bajo el que pasan todas las velocidades, de manera que forman una va• riable determinada como abscisa, a la vez que el límite forma una constante universal que no se puede rebasar (por ejemplo, un máximo de contracción). Los primeros functivos son, pues, el límite y la variable, y la referencia es una relación entre los valores de la variable o, dicho de un modo más profun• do, la relación de la variable, como abscisa de las velocidades, con el límite (Deleuze y Guattari, 1991, pág. 112; cursivas del original).

En este fragmento encontramos, al menos, una docena de términos cien• tíficos4 usados sin ninguna lógica aparente, y el discurso oscila entre sin- sentidos («una función es un Ralentí») y perogrulladas («la ciencia no ce• sa de fomentar aceleraciones»). Pero lo que sigue a continuación es aún más impresionante:

Llega un momento en que la constante-límite misma aparece como una relación en el conjunto del universo, a la que todas las partes se someten ba• jo una condición finita (cantidad de movimiento, de fuerza, de energía, etc.). Pero es necesario además que existan sistemas de coordenadas, a los que re• mitan los términos de la relación: se trata, por lo tanto, de un segundo sig• nificado del límite, un encuadre exterior o una exorreferencia. Puesto que los protolímites, fuera de toda coordenada, engendran, ante todo, abscisas de velocidades sobre las que se levantarán los ejes coordenables. Una par• tícula tendrá una posición, una energía, una masa, un valor de spin [rota• ción] , pero a condición de recibir una existencia o una actualidad física, o de «aterrizar» en trayectorias que puedan ser captadas por sistemas de co• ordenadas. Estos primeros límites constituyen la ralentización en el caos o el umbral de suspensión del infinito, que sirven de endorreferencia y realizan una operación de contaje: no son relaciones, sino números, y toda la teoría de las funciones depende de los números. Se invocará la velocidad de la luz, el cero absoluto, el quantum de acción, el Big Bang: el cero absoluto de las temperaturas es de -273,15 °C; la velocidad de la luz, de 299.796 km/seg, allí donde las longitudes se contraen a cero y los relojes se paran. Semejan• tes límites no valen por el valor empírico que adquieren sólo en sistemas de coordenadas, actúan, ante todo, a modo de condición de ralentización pri• mordial que se extiende, con relación al infinito, a lo largo de toda la escala de velocidades correspondientes, sobre sus aceleraciones o ralentizaciones condicionadas. Y no es sólo la diversidad de estos límites lo que permite du• dar de la vocación unitaria de la ciencia; en efecto, cada uno de ellos engen-

4. Por ejemplo: velocidad, infinito, partícula, función, catálisis, acelerador de partículas, expan• sión, galaxia, límite, variable, abscisa y constante universal.

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dra, por su cuenta, sistemas de coordenadas heterogéneas irreductibles e impone umbrales de discontinuidad, según la proximidad o alejamiento de la variable (por ejemplo, el alejamiento de las galaxias). La ciencia no está obsesionada por su propia unidad, sino por el plano de referencia integrado por todos los límites o linderos bajo los cuales afronta el caos. Estos linde• ros confieren sus referencias al plano y, por lo que se refiere a los sistemas de coordenadas, pueblan o guarnecen el plano de referencia propiamente di• cho (Deleuze y Guattari, 1991, págs. 112-113).

Con un poco de esfuerzo, es posible descubrir en este párrafo unas pocas frases con sentido,5 pero inmersas en un discurso totalmente carente de significado.

Las páginas que siguen son del mismo género, por lo que preferi• mos no aburrir con ellas al lector. No obstante, hay que señalar que, en este libro, el uso de la terminología científica no siempre es tan absurdo como en los ejemplos que hemos analizado, sino que, a decir verdad, algunos pasajes parecen tratar cuestiones serias de filosofía de la cien• cia. Veámoslo:

Por regla general, el observador no es ni insuficiente ni subjetivo: incluso en la física cuántica, el demonio de Heisenberg no expresa la imposibilidad de medir, al mismo tiempo, la velocidad y la posición de una partícula debido a una interferencia subjetiva de la medición con lo medido, sino que mide exactamente un estado de cosas objetivo, que deja fuera del ámbito de su ac• tualización la posición respectiva de dos de sus partículas, quedando redu• cido el número de variables independientes y teniendo la misma probabili• dad los valores de las coordenadas (Deleuze y Guattari, 1991, pág. 123).

El comienzo de este texto tiene el aura de una observación profunda so• bre la interpretación de la mecánica cuántica, pero el final -a partir de

«deja fuera del ámbito»- carece totalmente de sentido. Deleuze y Guat• tari continúan:

Las interpretaciones subjetivistas de la termodinámica, de la relatividad y de la física cuántica acusan las mismas insuficiencias. El perspectivismo o relativismo científico nunca es relativo a un sujeto: no constituye una rela• tividad de lo verdadero, sino, por el contrario, una verdad de lo relativo, es

5. Por ejemplo, el enunciado «la velocidad de la luz (...) donde las longitudes se contraen a ce• ro y los relojes se paran» no es falso, aunque se puede prestar a confusión. Para comprenderlo ade• cuadamente, hay que tener, de antemano, un buen conocimiento de la teoría de la relatividad.

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decir, de variables que ordena a tenor de los valores que extrae de su siste• ma de coordenadas (así, el orden de las cónicas se establece según las sec• ciones del cono cuyo vértice está ocupado por el ojo) (Deleu2e y Guattari, 1991, pág. 123).

Una vez más, el final del pasaje carece de sentido, a pesar de que el co• mienzo alude vagamente a la filosofía de la ciencia.6

De modo similar, Deleuze y Guattari también parecen tntar proble• mas de filosofía de las matemáticas:

En matemáticas, la independencia respectiva de las variables aparece cuando una de ellas está elevada a una potencia superior a la de la primera. De ahí que Hegel demostrara que la variabilidad en una función no se limi• ta a los valores que se pueden cambiar (2/3 y 4/6) o dejar indeterminados (a = 2b), sino que exige que una de las variables esté elevada a ana potencia superior (yz/x = P).1 Porque entonces una relación se puede determinar di• rectamente como relación diferencial dy/dx, en la que la única determina• ción del valor de las variables consiste en desaparecer o nacer, por más que se vea despojada de las velocidades infinitas. De este tipo de relaciones de• pende un estado de cosas o una función «derivada»: se ha realizado una operación de despotencialización que permite comparar potendas distintas, a partir de las cuales podrá llegar a desarrollarse una cosa o un cuerpo (in• tegración). En general, un estado de cosas no actualiza un virtual caótico sin tomar de él un potencial, que luego se distribuye en el sistema de coordena• das. Toma, del virtual que actualiza, un potencial del que se apropia (De• leuze y Guattari, 1991, págs. 115-116; cursivas del original).

Aquí Deleuze y Guattari reciclan, con algunas invenciones adicionales (velocidades infinitas, virtual caótico), antiguas ideas de Deleuze, que ori• ginariamente se publicaron en el libro que Michel Foucault consideraba

«grande entre los grandes», Diferencia y repetición (1968). En dos partes de ese libro, Deleuze aborda problemas clásicos de los fundamentos con• ceptuales del cálculo diferencial e integral. Desde el nacimiento de esta rama de las matemáticas en el siglo XVII, gracias a los trabajos de Newton y de Leibniz, se hicieron fuertes objeciones a la utilización de cantidades

6. Véase una divertida exégesis de estos pasajes, en el mismo tono que el original, en Alliez (1993, capítulo II).

7. Esta frase reincide en una confusión de Hegel (1972 [1812], págs. 250-255), que considera• ba las fracciones del tipo y2/x como básicamente diferentes de las fracciones del tipo alb. Como se• ñala el filósofo J.T. Desanti: «Este tipo de proposiciones no pueden dejar de asombrar a una "men• te matemática", que acabará considerándolas absurdas» (Desanti, 1975, pág. 43).

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«infinitesimales» como dx y dy.s Estos problemas quedaron resueltos por d'Alembert hacia 1760 y Cauchy hacia 1820, quienes introdujeron el con• cepto riguroso de límite -concepto incorporado a todos los manuales de análisis matemático desde mediados del siglo XIX-.9 Sin embargo, Deleu• ze se enzarza en una larga y confusa meditación acerca de estos temas, de la que sólo citaremos algunos extractos característicos:10

¿Hemos de decir que la vicedicción11 no llega tan lejos como la con• tradicción, so pretexto de que sólo concierne a las propiedades? En reali• dad, la expresión «diferencia infinitamente pequeña» indica claramente que la diferencia se desvanece en relación con la intuición; pero lo cierto es que encuentra su concepto y que es más bien la intuición la que se des• vanece en beneficio de la relación diferencial. Es lo que se muestra dicien• do que dx no es nada con relación a x, ni dy respecto a y, pero que dy/dx es la relación cualitativa interna, que expresa lo universal de una función separada de sus valores numéricos particulares.12 Pero si la relación carece de determinaciones numéricas, no por eso deja de tener grados de varia• ción correspondientes a diversas formas y ecuaciones. Estos grados son en sí mismos como las relaciones de lo universal; y, en este sentido, las rela• ciones diferenciales se toman en el proceso de una determinación recípro• ca que traduce la interdependencia de los coeficientes variables. Pero eso no es todo, sino que además, la determinación recíproca sólo expresa el pri• mer aspecto de un auténtico principio de razón; el segundo aspecto es la determinación completa. Y esto es así porque cada grado o relación, toma• do como lo universal de una función, determina la existencia y la distribu• ción de puntos notables de la curva correspondiente. Debemos tener mu• cho cuidado en no confundir aquí lo «completo» con lo «entero»; para la ecuación de una curva, por ejemplo, la relación diferencial remite sola• mente a líneas rectas determinadas por la naturaleza de dicha curva; es ya

8. Que aparecen en la derivada dy /dx y en el integral í/(x)dx.

9. Para una relación histórica del tema, véase por ejemplo Boyer (1959 [1949], págs. 247-250, 267-277).

10. Pueden encontrarse más reflexiones sobre el cálculo diferencial e integral en Deleuze (1968a, págs. 221-224, 226-230, 236-237 y 270-272). Para nuevas elucubraciones sobre los concep• tos matemáticos, que entremezclan las banalidades con los absurdos, véase Deleuze (1968a, págs. 261, 299-302, 305-306 y 314-317); y sobre física, véase Deleuze, íbid.

11. En el párrafo anterior aparece la siguiente definición: «Este procedimiento de lo infinita• mente pequeño, que mantiene la distinción de las esencias (en tanto que una hace el papel de lo ine- sencíal respecto a la otra), es totalmente diferente de la contradicción; también hay que asignarle un nombre específico: el de «vicedicción» (pág. 66).

12. En el mejor de los casos, es una forma muy complicada de decir que la notación tradicio• nal dy/dx designa un objeto, la derivada de la función y(x), que, con todo, no es el cociente de dos cantidades dy y dx.

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determinación completa del objeto y, aun así, sólo expresa una parte del objeto entero, la parte considerada como «derivada» (la otra parte, expre• sada mediante la llamada función primitiva, sólo puede encontrarse me• diante la integración, que no se contenta en absoluto con ser la inversa de la diferenciación;13 de igual modo, la integración es la que define la natu• raleza de los puntos notables anteriormente determinados). De ahí que un objeto se pueda determinar completamente —ens omni modo determina- tum- sin disponer, para ello, de su integridad, única que constituye su existencia actual. Con todo, bajo el doble aspecto de la determinación re• cíproca y de la determinación completa, se muestra ya que el límite coin• cide con la potencia misma. El límite se define por la convergencia. Los valores numéricos de una función encuentran su límite en los grados de variación y, en cada grado, los puntos notables constituyen el límite de se• ries que se prolongan analíticamente las unas en las otras. La relación di• ferencial no sólo es el elemento puro de la potencialidad, sino que el lími• te es la potencia del continuo, al igual que la continuidad lo es de los propios límites (Deleuze, 1968a, págs. 66-67; cursivas del original).

Oponemos dx a no A, al igual que el símbolo de la diferencia (Diffe- renzphilosophie) al de la contradicción -y como la diferencia en sí misma a la negatividad-. Es cierto que la contradicción va en busca de la Idea por el lado de la mayor diferencia, mientras que el diferencial se arriesga a caer en el abismo de lo infinitamente pequeño. Sin embargo, dicho así, el problema no está bien planteado, ya que es un error vincular el valor del símbolo dx a la existencia de los infinitesimales; pero también es un error negarle todo valor ontológico o gnoseológico fundándose en la re• cusación de éstos. (...) El principio de una filosofía diferencial en gene• ral debe ser objeto de una exposición rigurosa, sin depender en lo más mínimo de los infinitésimos.14 El símbolo dx aparece, al mismo tiempo, como indeterminado, como determinable y como determinación. A estos tres aspectos les corresponden tres principios, que constituyen la razón suficiente: al indeterminado como tal {dx, dy) le corresponde un princi• pio de determinabilidad; a lo realmente determinable (dy/dx) le corres• ponde un principio de determinación recíproca; y a lo efectivamente determinado (valores de dy/dx) le corresponde un principio de determi• nación completa. En resumidas cuentas, dx es la Idea -la Idea platónica,

13. En el cálculo de las funciones de una variable, la integración es, efectivamente, la inversa de la diferenciación, hasta una constante aditiva (al menos para funciones suficientemente regula• res). La situación es más compleja para funciones de varias variables. Quizá Deleuze se esté refi• riendo a este último caso, aunque de un modo extremadamente confuso.

14. Es verdad, y por lo que se refiere a las matemáticas, dicha exposición rigurosa se conoce ya desde hace más de un siglo y medio. No se ve por qué un filósofo optaría por ignorarla.

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leibniziana o kantiana, el «problema» y su ser (Deleuze, 1968a, págs. 221-222; cursivas del original).

Por ultimo, la relación diferencial presenta un tercer elemento: el de la potencialidad pura. La potencia es la forma de la determinación recíproca según la cual las magnitudes variables son tomadas como funciones las unas de las otras; además, el cálculo sólo considera magnitudes de las cuales una, como mínimo, está elevada a una potencia superior a otra.15 Sin duda algu• na, el primer acto del cálculo consiste en una «despotencialización» de la ecuación (por ejemplo, en lugar de 2ax - x2 = y2, tenemos dy/dx = (a - x)/y). No obstante, algo análogo existía ya en las dos figuras precedentes, en las que la desaparición del quantum y de la quantitas era una condición indis• pensable para la aparición del elemento de la cuantitabilidad, y la descuali- ficación, la condición para la aparición del elemento de la cualitabilidad. Esta vez, la despotencialización condiciona la potencialidad pura, según la presentación de Lagrange, permitiendo un desarrollo de la función de una variable en una serie constituida por las potencias de / (cantidad indeter• minada) y los coeficientes de estas potencias (nuevas funciones de x), de tal modo que la función de desarrollo de esta variable sea comparable a las de las demás. El elemento puro de la potencialidad aparece en el primer coe• ficiente o en la primera derivada; las demás derivadas y, por consiguiente, todos los términos de la serie resultan de la repetición de idénticas opera• ciones; pero, precisamente, todo el problema consiste en determinar este primer coeficiente, independiente de i16 (Deleuze, 1968a, págs. 226-227; cursivas del original).

Así, pues, existe otra parte del objeto que está determinada por la ac• tualización. El matemático pregunta cuál es esa otra parte representada por la llamada función primitiva; en este sentido, la integración no es en absolu• to la inversa de la diferenciación,17 sino que forma más bien un proceso original de diferentización.* Mientras que la diferenciación determina el contenido virtual de la Idea como problema, la diferentización expresa la actualización de este virtual y la constitución de las soluciones (mediante in-

15. Esta frase reitera la confusión de Hegel mencionada anteriormente en la nota 7.

16. Por un lado, es una forma extremadamente pedante de presentar la serie de Taylor, y du• damos que este pasaje sea comprensible para quienes no conozcan ya el tema. Por otro, Deleuze, al igual que Hegel, se basa en una definición arcaica del concepto de función a saber, mediante su se• rie de Taylor, que se remonta a Lagrange (alrededor de 1770), pero que ya fue superada a partir de la obra de Cauchy (1821). Véase, por ejemplo, Boyer (1959 [1949], págs. 251-253, 267-277).

17. Véase la nota 13.

* Neologismo de origen francés, de différentiatier, del verbo différentier (en matemáticas) y

différenciation, del verbo différencier (distinguir). (N. del t.)

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tegraciones locales). La diferentización viene a ser la segunda parte de la di• ferencia, y es necesario elaborar la noción compleja de diferen(c/t)i(z)ación para designar la integridad o la integralidad del objeto (Deleuze, 1968a, pág. 270; cursivas del original).

Estos textos contienen unas cuantas frases inteligibles -a veces banales, a veces erróneas-, de las cuales hemos comentado algunas en las notas a pie de página. El resto, dejamos que sea el lector quien juzgue. A fin de cuentas, hay que preguntarse para qué sirven todas esas mistificaciones a propósito de objetos matemáticos que están bien entendidos desde hace más de siglo y medio.

Pasemos ahora, brevemente, al otro libro «grande entre los grandes»: Lógica del sentido, en el cual se encuentra el impresionante pasaje si• guiente:

En primer lugar, las singularidades-sucesos corresponden a series hete• rogéneas que se organizan en un sistema ni estable ni inestable, sino «me- taestable», dotado de una energía potencial en la que se distribuyen las diferencias entre series. (La energía potencial es la energía del aconteci• miento puro, mientras que las formas de actualización corresponden a las realizaciones del acontecimiento.) En segundo lugar, las singularidades go• zan de un proceso de autounificación, siempre móvil y desplazado en la medida en que un elemento paradójico recorre y hace resonar las series, en• volviendo los puntos singulares correspondientes en un mismo punto alea• torio, y todas las emisiones, todos los lanzamientos, en un mismo gesto de lanzar. En tercer lugar, las singularidades o potenciales aparecen en la su• perficie. Todo sucede en la superficie, en un cristal que no se desarrolla si• no por los bordes. Sin duda, no ocurre lo mismo en un organismo; éste no cesa de recogerse en un espacio interior, así como de expandirse en el es• pacio exterior, de asimilar y de exteriorizar. Pero no por ello las membra• nas son menos importantes: llevan los potenciales y regeneran las polarida• des; ponen en contacto precisamente el espacio interior con el espacio exterior, independientemente de la distancia. El interior y el exterior, lo profundo y lo alto sólo tienen valor biológico gracias a esta superficie to• pológica de contacto. Así, pues, hay que comprender incluso biológica• mente que «lo más profundo es la piel». La piel dispone de una energía po• tencial vital propiamente superficial. Y así como los acontecimientos no ocupan la superficie, sino que aparecen en ella, la energía superficial no es• tá localizada en la superficie, sino ligada a su formación y reformación (De• leuze, 1969, págs. 125-126; cursivas del original).

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Una vez más, este texto -que prefigura el estilo de sus obras posteriores, es• critas en colaboración con Guattari-, está saturado de términos técnicos,18 aunque si exceptuamos la observación banal de que una célula se comunica con el exterior a través de su membrana, carece de lógica y de sentido.

Para concluir, citaremos un breve pasaje del libro Chaosmose, escrito sólo por Guattari. Este fragmento contiene la más brillante mezcla de jer• ga científica, pseudocientífica y filosófica que uno pueda imaginar. Sólo un genio podría haberlo escrito.

Aquí se observa perfectamente que no existe ninguna correspondencia bi-unívoca entre los eslabones lineales significativos o de arqueo-escritura, según los autores, y esta catálisis maquinal multidimensional, multirreferen- cial. La simetría de escala, la transversalidad, el carácter pático no discursivo de su expansión: todas estas dimensiones nos llevan más allá de la lógica del tercio excluso y nos invitan a renunciar al binarismo ontológico que ya hemos denunciado anteriormente. Una disposición maquinal, a través de sus diversos componentes, arranca su consistencia franqueando umbrales ontológicos, um• brales no lineales de irreversibilidad, umbrales creativos ontogenéticos y de au- topóiesis. Aquí se debería ampliar la noción de escala para poder pensar las si• metrías fractales en términos ontológicos. Lo que atraviesan las máquinas fractales son escalas sustanciales. Las atraviesan a la vez que las engendran. Pe• ro -hay que reconocerlo- estas ordenadas existenciales que «inventan» siem• pre han estado ahí. ¿Cómo sostener esta paradoja? Y es que todo se vuelve po• sible (incluido el alisado recesivo del tiempo, evocado por Rene Thom) desde el momento en que se admite una fuga de la disposición fuera de las coordena• das energético-espacio-temporales. E incluso en este caso, nos corresponde re• descubrir una forma de ser del Ser -antes, después, aquí y en todas partes-, sin ser, no obstante, idéntico a sí mismo; un Ser procesual, polifónico, singulariza- ble, de texturas infinitamente complejificables, a la medida de las velocidades infinitas que animan sus composiciones virtuales.

La relatividad ontológica que preconizamos aquí es inseparable de una re• latividad enunciativa. El conocimiento de un Universo (en sentido astrofísico o en sentido axiológico) sólo es posible a través de la mediación de máquinas

18. Por ejemplo: singularidad, estable, inestable, metaestable, energía potencial, punto singular, aleatorio, cristal, membrana, polaridad, superficie topológica, energía superficial. Podría argumentarse en defensa de Deleuze que estas palabras tienen aquí un sentido metafórico o filosófico. Pero en el si• guiente párrafo, Deleuze trata de los «puntos singulares» utilizando términos matemáticos extraídos de la teoría de las ecuaciones diferenciales (puntos silla, nodos, focos, centros) y sigue citando, en una nota, un pasaje de un libro sobre ecuaciones diferenciales que emplea los vocablos «singularidad» y

«punto singular» en su sentido técnico matemático. Véase también Deleuze (1969, págs. 65 y 69). De• leuze tiene todo el derecho de usar estas palabras en más de un sentido, pero entonces ha de distin• guir entre dos (o más) sentidos y aportar argumentos que expliquen las relación entre ellos.

168 IMPOSTURAS INTELECTUALES

autopoiéticas. Conviene que exista un foco de autopertenencia en algún lugar para que pueda alcanzar la existencia cognitiva algún ente o una modalidad de ser cualquiera. Más allá de este acoplamiento máquina/Universo, los entes só• lo poseen un puro estatuto de entidad virtual. Y lo mismo sucede con sus co• ordenadas enunciativas. La biosfera y la mecanosfera, aferradas a este planeta, enfocan un punto de vista de espacio, de tiempo y de energía. Trazan un ángu• lo de constitución de nuestra galaxia. Fuera de este particularizado punto de vista, el resto del Universo sólo existe (en el sentido en que captamos, aquí aba• jo, la existencia) a través de la virtualidad de la existencia de otras máquinas au• topoiéticas en el seno de otras biomecanosferas espolvoreadas por el cosmos. No por ello la relatividad de los puntos de vista de espacio, tiempo y energía hace hundirse lo real en el sueño. La categoría de Tiempo se disuelve en las consideraciones cosmológicas sobre el Big Bang, mientras se afirma la de irre- versibilidad. La objetividad residual es lo que resiste el barrido de la infinita va• riación de puntos de vista constituibles sobre él. Imaginemos una entidad au- topoiética cuyas partículas estuviesen edificadas a partir de galaxias. O, a la inversa, una cognitividad que se constituya a escala de los quarks. Otro pano• rama, otra consistencia ontológica. La mecanosfera extrae y actualiza configu• raciones que existen, entre una infinidad de otras muchas, en campos de vir• tualidad. Las máquinas existenciales están al mismo nivel que el ser en su intrínseca multiplicidad. No están mediatizadas por significantes trascenden• tes y subsumidas por un fundamento ontológico unívoco. Son su propia mate• ria de expresión semiótica. La existencia, como proceso de desterritorializa- ción, es una operación intermaquinal específica que se superpone al fomento de intensidades existenciales singularizadas. Y, repito, no existe ninguna sinta• xis generalizada de esas desterritorializaciones. La existencia no es dialéctica ni representable. ¡A duras penas es vivible! (Guattari, 1992, págs. 76-79).

El lector que dude de la ubicuidad del lenguaje pseudocientífico en las obras de Deleuze y Guattari puede consultar, además de las referencias in• dicadas aquí en las notas a pie de página, las páginas 25-28, 36, 39-45, 51 , 111-127,128-134,144-150,186,190-194 y 201-203 deQu'est ce que laphi-

losophief así como las páginas 334,446-449, 458-463,472-474,586-591 y 602-611 de Mille Plateaux. Esta lista no es, ni mucho menos, exhaustiva. Por lo demás, el artículo de Guattari (1988) acerca del cálculo de tensores aplicado a la psicología es una verdadera joya.20 Las ideas de Deleuze sobre la teoría de la relatividad se examinarán en el capítulo 11.

19. Efectivamente, este libro está salpicado de terminología matemática, científica y pseudo- científica, utilizada, las más de las veces, de una forma totalmente arbitraria.

20. Véanse Rosenberg (1993) y Canning (1994) como ejemplos de trabajos académicos que ela• boran las ideas pseudocientíficas de Deleuze y Guattari, así como la reciente conferencia académica dedicada a «DeleuzeGuattari and Matter» (Universidad de Warwick 1997).

Capítulo 9

Paul Virilio

Arquitecto y urbanista -fue director de la Escuela Especial de Arquitectu• ra-, Paul Virilio interroga a la velocidad y al espacio a partir de la experien• cia de las guerras. Para él, el dominio del tiempo remite a la potencia. Con una erudición asombrosa, que mezcla las distancias-espacios y las distancias- tiempos, este investigador abre un importante campo de cuestiones filosófi• cas que él llama la «dromocracia» (del griego dromos: velocidad).1

Le Monde (1984b, pág. 195).

Los escritos de Paul Virilio giran principalmente en torno a temas re• lacionados con la tecnología, la comunicación y la velocidad. Están repletos de referencias a la física y, muy especialmente, a la teoría de la re• latividad. Aunque sus frases tienen algo más de sentido que las de Deleu- ze-Guattari, lo que se presenta como «ciencia» es un cóctel de confusio• nes monumentales y fantasías delirantes. Además, sus analogías entre la física y las cuestiones sociales son de lo más arbitrario imaginable, cuan• do no se intoxica con sus propias palabras. Confesamos nuestra simpatía hacia muchas de las posiciones sociales y políticas de Virilio, pero por desgracia su pseudofísica no ayuda en nada a su causa.

Empecemos con un ejemplo sencillo de esa «erudición asombrosa» tan ponderada por Le Monde:

La reciente hiperconcentración MEGALOPOLITANA (Ciudad de Mé• xico, Tokio, etc.), que es el resultado de la creciente rapidez de los inter-

1. Como ha señalado Revel (1997), dromos no significa «velocidad», sino más bien «carrera»; la palabra griega para «velocidad» es tachos. Probablemente el error es de Le Monde, porque Virilio (1995, pág. 35) da la definición correcta.

cambios económicos, parece hacer necesaria la reconsideración de la im• portancia de las nociones de ACELERACIÓN y DESACELERACIÓN (lo que los físicos llaman velocidades positiva y negativa) (...) (Virilio, 1995, pág. 24; Virilio, 1993, pág. 5; mayúsculas del original).

Aquí Virilio confunde velocidad [vitesse] y aceleración, los dos concep• tos básicos de la cinemática (descripción del movimiento), que se ex• ponen y se distinguen cuidadosamente al comienzo de cualquier curso introductorio de física.2 Quizá no merezca la pena insistir en esta confu• sión, pero para un supuesto especialista en filosofía de la velocidad no deja de ser un tanto sorprendente.

Continúa luego Virilio, inspirándose en la teoría de la relatividad:

¿Cómo hacernos cargo de una situación como ésta si no es mediante la aparición de un nuevo tipo de intervalo: EL INTERVALO DEL GÉNERO LUZ (signo cero)? De hecho, la innovación relativista de este tercer interva• lo es, en sí misma, una especie de revelación cultural inadvertida.

Si el intervalo de TIEMPO (signo positivo) y el intervalo de ESPACIO (signo negativo) han ordenado la geografía y la historia del mundo a través de la geometrización de los ámbitos agrarios (la parcelación) y urbanos (el catastro), de igual modo la organización calendaría y la medida del tiempo (los relojes) han presidido una vasta regulación cronopolítica de las socie• dades humanas. La reciente aparición de un tercer tipo de intervalo nos in• dica, pues, un brusco salto cualitativo, una profunda mutación de la relación del hombre con su medio vital.

El TIEMPO (duración) y el ESPACIO (extensión) resultan actualmen• te inconcebibles sin LUZ (velocidad-límite), la constante cosmológica de la VELOCIDAD DE LA LUZ... (Virilio, 1995, pág. 25; Virilio 1993, pág. 6; mayúsculas del original).

Es cierto que en la teoría de la relatividad se introducen tres tipos de in• tervalos -«de tipo tiempo», «de tipo espacio» y «de tipo luz»-, cuyas

«longitudes invariantes» son, respectivamente, positivas, negativas y ce• ro (según la convención habitual). Sin embargo, se trata de intervalos en el espacio-tiempo, que no coinciden con lo que solemos llamar «espacio» y «tiempo».3 Pero, por encima de todo, no tienen nada que ver con «la

2. La aceleración es la tasa de variación de la velocidad. Esta confusión es, por lo demás, siste• mática en Virilio: véase, por ejemplo, Virilio (1995, págs. 16, 45, 47 y 172).

3. En el libro de Taylor y Wheeler (1966) figura una excelente introducción a la noción de in• tervalo de espacio-tiempo.

geografía y la historia del mundo» o la «regulación cronopolítica de las sociedades humanas». La «reciente aparición de un tercer tipo de inter• valo» no es más que una alusión pedante a las modernas telecomunica• ciones. En este texto, el autor demuestra perfectamente cómo se puede envolver una observación banal en una terminología rebuscada.

Pero lo que sigue deja aún más perplejo:

Escuchemos al físico cuando habla de la lógica de las partículas: «Una representación se define mediante un conjunto completo de observables que conmutan» [G. Cohén Tannoudji y M. Spiro, ha matiére-espace-temps, París, Fayard, 1986]. No se puede describir mejor la lógica macroscópica de las técnicas de TIEMPO REAL de esta repentina «conmutación teletópica», que completa y remata el carácter, hasta aquí profundamente «tópico», de la Ciudad del Hombre (Virilio, 1995, pág. 26; Virilio, 1993, pág. 6; mayúscu• las del original).

La frase: «Una representación se define mediante un conjunto completo de observables que conmutan» es una expresión técnica bastante común en mecánica cuántica, no en relatividad. No tiene nada que ver con el

«tiempo real» ni con ninguna clase de «lógica macroscópica» -por el con• trario, se refiere a la microñsica-, y mucho menos con la «conmutación teletópica» o la «Ciudad del Hombre». Pero, sobre todo, para compren• der el significado exacto de esta frase, es imprescindible haber estudiado física y matemáticas en serio durante unos cuantos años. Nos parece in• creíble que Virilio pueda copiar conscientemente una frase que está claro que no entiende y, por si eso fuera poco, añadirle un comentario com• pletamente arbitrario, y aun así, ser tomado en serio por editores, co• mentaristas y lectores.4

4. He aquí una laudatoria reseña del libro en la que aparecen estos pasajes, reseña publicada en una revista norteamericana de estudios literarios:

Re-Thinking Technologies constituye una importante contribución al análisis de las tecnocultu- ras contemporáneas. Esta obra silenciará de una vez por todas a quienes creen que el posmo• dernismo sólo es una palabra de moda o un nuevo esnobismo. La regañona opinión según la cual la teoría crítico-cultural es «demasiado abstracta», totalmente alejada de la realidad, des• provista de valores éticos y, sobre todo, incompatible con la erudición, el pensamiento sistemá• tico y el rigor intelectual quedará totalmente pulverizada. (...) Esta recopilación de ensayos reú• ne algunos de los trabajos más recientes de críticos y teóricos culturales de primera fila, como Paul Virilio, Félix Guattari, (...) (Gabon, 1994, págs. 119-120; cursivas nuestras).

Es curioso observar los malentendidos en los que incurre el autor de la reseña cuando, a su vez, inten• ta (y cree comprender) las fantasías de Virilio sobre la relatividad. Mucho nos tememos que harían fal• ta argumentos más contundentes para pulverizar nuestras «regañonas opiniones».

Esta palabrería pseudocientífica aparece en casi toda la obra de Viri- lio.5 Veamos otro ejemplo:

¿Qué ocurre con la transparencia del aire, del agua o del cristal, es decir, del

«espacio real» de las cosas que nos rodean, cuando la interfaz de «tiempo real» desplaza al intervalo clásico y la distancia cede, de repente, su lugar a una po• tencia de emisión y recepción instantánea? (...) La transparencia ya no está compuesta por rayos de luz (solar o eléctrica), sino por partículas elementa• les (electrones y fotones), que se propagan a la velocidad de la luz (Virilio, 1989, pág. 129; Virilio, 1990, pág. 107; cursivas del original).

En realidad, los electrones, a diferencia de los fotones, tienen una masa que no es igual a cero y, en consecuencia, no se pueden desplazar a la ve• locidad de la luz, según la misma teoría de la relatividad por la que Viri• lio parece sentir tanta predilección.

En la continuación del texto, Virilio sigue utilizando con arbitrarie• dad la terminología científica, aderezada con sus propias invenciones {te• letopología, cronoscopia, etc.):

En realidad, esta superación de la transparencia directa de los materia• les se debe (...) a la efectiva aplicación de la óptica ondulatoria, junto -muy junto- a la óptica geométrica clásica. De este modo, al igual que en las inme• diaciones de la geometría euclidiana podemos encontrar ya una geometría no euclidiana o topológica, junto -muy junto- a la óptica pasiva de la geo• metría de las lentes de los objetivos de las cámaras, de los telescopios, y po• demos encontrar también una óptica activa: la de la teletopología de las on• das electroópticas.

(...) A la cronología tradicional -futuro, presente, pasado- le sucede desde ahora la CRONOSCOPIA -subexpuesto, expuesto, sobreexpuesto-. El intervalo de tipo TIEMPO (signo positivo) y el intervalo de tipo ESPA• CIO (signo negativo [...], del mismo nombre que la superficie de inscripción de la película) sólo se inscriben gracias a la LUZ, a ese intervalo del tercer ti• po, cuyo signo cero es índice de la celeridad absoluta.

Por lo tanto, el tiempo de exposición de la placa fotográfica no es sino la exposición del tiempo (del espacio-tiempo) de su materia fotosensible a la luz de la velocidad, es decir, finalmente, a la frecuencia de la onda portado• ra délos fotones (Virilio, 1989, pág. 129; Virilio, 1990, págs. 108-109, 115; cursivas y mayúsculas del original).

5. Sobretodo L'Espace critique (1984), L'lnertie polaire (1990) y La Vitesse de libération (1995).

Esta ensalada de óptica, geometría, relatividad y fotografía no necesita comentarios.

Demos po r finalizada nuestra lectura de los escritos de Virilio sobre la velocidad con esta pequeña joya:

Recordemos aquí que el espacio dromosférico, el espacio-velocidad, se des• cribe físicamente mediante lo que se denomina la «ecuación logística», re• sultado de multiplicar la masa desplazada por la velocidad de su desplaza• miento (M x V) (Virilio, 1984, pág. 176; cursivas del original).

La ecuación logística es una ecuación diferencial que se estudia en la bio• logía de las poblaciones, entre otros campos. Se escribe dx/dt = Xx (1 - x) y fue enunciada por el matemático Verhulst (1838). No tiene nada que ver con M x V. En mecánica newtoniana, M x V se llama «momento», y en mecánica relativista no aparece para nada. En cuanto al espacio dro• mosférico, es una invención de Virilio.

Como es natural, ninguna obra de este género sería completa sin alu• dir al teorema de Gódel:

Con esta deriva de figuras y figuraciones geométricas, la irrupción de las dimensiones y las matemáticas trascendentales, coronamos las prometidas cimas «surrealistas» de la teoría científica, cimas que culminan en el teore• ma de Kurt Gódel: la prueba existencia!, método que demuestra matemáti• camente la existencia de un objeto sin producirlo (...) (Virilio, 1984, pág. 80; cursivas del original).

En realidad, las pruebas existenciales son muy anteriores a la obra de Gódel. En cambio, la prueba de su teorema es altamente constructiva: genera explícitamente una proposición que no es ni demostrable ni refu• table en el propio sistema (a condición de que dicho sistema sea no con• tradictorio).6

Y como remate:

Cuando la profundidad del tiempo sucede, de este modo, a las profun• didades de campo del espacio sensible, cuando la conmutación de la inter• faz suplanta la delimitación de las superficies y la transparencia renueva las apariencias, ¿no tendríamos derecho a preguntarnos si lo que aún seguimos llamando ESPACIO no es sino LUZ, una luz subliminal, paraóptica, de la

6. Véase, por ejemplo, Nagel y Newman (19*58).

174 IMPOSTURAS INTELECTUALES

que la luz del Sol sería sólo una fase, un reflejo?, y eso a lo largo de un pe• ríodo cuyo patrón no vendría determinado tanto por el tiempo que pasa de la historia y la cronología como por el tiempo que se expone instantánea• mente; el tiempo de ese instante sin duración, un «tiempo de exposición» (de sobreexposición o de infraexposición), cuya existencia habría estado prefigurada por las técnicas fotográficas y cinematográficas, el tiempo de un CONTINUUM privado de dimensiones físicas, donde el QUANTUM de ac• ción (energética) y el PUNCTUM de observación (cinemática) se convertirían, súbitamente, en las últimas referencias de una realidad morfológica desapa• recida, transferida al presente eterno de una relatividad cuyo espesor, pro• fundidad topológica y teleológica serían las de este último instrumento de medida, esa velocidad de la luz que posee una dirección que es, al mismo tiempo, su magnitud y su dimensión y que se propaga a la misma velocidad en todas las direcciones... (Virilio, 1984, pág. 77; cursivas y mayúsculas del original).

Este bloque de texto es el mejor ejemplo de logorrea que hayamos visto jamás. Contiene apenas 214 palabras* pero el autor la considera incom• pleta -de ahí los puntos suspensivos al final-, y hasta donde alcanzamos a ver, no significa absolutamente nada.

* 193 en el francés original. [N. del í.]

Capítulo 10

Algunos abusos del teorema de Gódel y de la teoría de conjuntos

Desde el día en que Gódel demostró que no existe una prueba de la consis• tencia de la aritmética de Peano formalizable en el marco de esta teoría (1931), los politólogos pudieron, por fin, comprender por qué había que momificar a Lenin y exhibirlo a los camaradas «accidentales» en un mauso• leo, en el Centro de la Comunidad Nacional.

RÉGis DEBRAY, Le Scribe (1980, pág. 70).

Aplicando el teorema de Gódel a las cuestiones de lo cerrado y lo abierto, relativas a la sociología, Régis Debray concluye y recapitula de un plumazo la historia y el trabajo de los últimos doscientos años.

MlCHEL SERRES, Éléments d'histoire des sciences,

(1989, págs. 359-360).

El teorema de Gódel es una fuente casi inagotable de abusos intelec• tuales. Ya hemos encontrado ejemplos de ello en Kristeva y Virilio, y se po• dría escribir todo un libro sobre el tema. En este capítulo daremos algunos ejemplos realmente extraordinarios, en los que el teorema de Gódel y otros conceptos tomados de los fundamentos de las matemáticas se extrapolan con absoluta arbitrariedad para aplicarlos al ámbito político y social.

El crítico social Régis Debray dedica un capítulo de su obra teórica Cri• tique de la raison politique (1981) a explicar que «la demencia colectiva en• cuentra su razón última de ser en un axioma lógico que carece en sí mismo de fundamento: la «incompletitud»} Este «axioma», llamado también «te• sis» o «teorema», se presenta de forma más bien grandilocuente:

1. Debray (1981, pág. 10). (Ésta es una de las formas usuales de expresar el concepto en la jer• ga lógico-filosófica castellana. Más conforme a las normas de derivación en dicha lengua sería «in- compleción». [N. delt.Yl

El enunciado del «secreto» de los infortunios colectivos, es decir, de la con• dición a priori de toda la historia política pasada, presente y futura, se ex• presa en unos cuantos términos sencillos e infantiles. Si nos fijamos en que las definiciones del sobretrabajo y del inconsciente, se limitan, cada una de ellas, a una sola frase (y, en ciencias físicas, la ecuación de la relatividad ge• neral a tres letras), nos guardaremos de confundir simplicidad con simplis• mo. Este secreto tiene la forma de una ley lógica, generalización del teorema de Gódel: no existe ningún sistema organizado sin clausura, y ningún siste• ma se puede clausurar exclusivamente con la ayuda de sus elementos interio• res (Debray, 1981, pág. 256; cursivas del original).

Dejemos a un lado la alusión a la relatividad general, puesto que es mu• cho más grave la invocación del teorema de Gódel (que se refiere a las propiedades de ciertos sistemas formales de lógica matemática), para ex• plicar el «secreto de los infortunios colectivos», cuando lo cierto es que no existe la menor relación entre dicho teorema y la sociología.2

Sin embargo, las conclusiones que Debray extrae de su «generaliza• ción del teorema de Gódel» son bastante espectaculares. Por ejemplo:

Al igual que el acto de engendrarse un individuo a sí mismo sería una ope• ración biológicamente contradictoria (¿de «clonación» integral como apo- ría biológica?), el gobierno de un colectivo por sí mismo -verbi gratia, «del pueblo por el pueblo»- sería una operación lógicamente contradictoria (de «la autogestión generalizada» como aporía política) (Debray, 1981, pág. 264).

Y también:

Por consiguiente, es racional que exista lo irracional en los grupos, pues de no haberlo, tampoco existirían los grupos. Es positivo que haya mítica, ya que una sociedad desmístificada sería una sociedad pulverizada (Debray, 1981, pág. 262).

2. El texto citado es bastante antiguo, pero se puede encontrar la misma idea en Maní/estes mé- diologiques (1994, pág. 12). Más recientemente, sin embargo, Debray parece haberse replegado a posiciones más prudentes: en una reciente conferencia (Debray, 1996) reconoció que «la gódelitis es una enfermedad muy extendida» (pág. 6) y que «extrapolar un resultado científico y generalizarlo fuera del campo específico al que pertenece expone (...) a cometer graves errores» (pág. 7); dice tam• bién que su utilización del teorema de Gódel es «simplemente a título metafórico o isomórfico» (pág. 7).

De lo que, según Debray, se deduce que no son posibles un gobierno

«del pueblo por el pueblo» ni una sociedad desmistificada; y esto, al pa• recer, debido a razones estrictamente lógicas.

Pero si el razonamiento fuese válido, ¿por qué no utilizarlo para de• mostrar directamente la existencia de Dios, como sugiere el pasaje si• guiente?:

La «incompletitud» establece que, por definición, un conjunto no puede ser una sustancia en sentido espinoziano: algo que existe en sí mismo y se con• cibe por sí mismo. Requiere una causa (que lo engendre) y no es caiusa de si mismo (Debray, 1981, pág. 264).

Sin embargo, Debray rechaza la existencia de Dios (pág. 263), sin expli• car por qué no sería una consecuencia igualmente «lógica» de su «teo• rema».

El fondo del problema está en que Debray nunca explica la función que atribuye al teorema de Gódel en su argumentación. Si pretende uti• lizarlo directamente en razonamientos sobre la organización social, en• tonces se equivoca sin más. Si, por el contrario, se trata de unai simple analogía, podría ser sugestiva, pero no demostrativa. Para apoyar sus te• sis sociológicas e históricas tendría que utilizar argumentos acerca de los seres humanos y de su conducta social, no de lógica matemática.

Dentro de diez mil o un millón de años, el teorema de Gódel seguirá siendo verdadero, pero nadie puede decir a qué se parecerá la sociedad humana en un futuro tan lejano. En consecuencia, la invocación de este teorema da una apariencia de valor «eterno» a tesis que, en el mejor de los casos, son válidas en un contexto y en una época dados. Además, la alu• sión a la «contradicción biológica» supuestamente inherente a la «clona• ción integral» parece hoy día un poquito desfasada, lo que demaestra la necesidad de ser prudente con las «aplicaciones» del teorema de Gódel.

Puesto que esta idea de Debray no parece demasiado seria, nos ha sorprendido enormemente verla elevada al nivel de un «principio de Gódel-Debray» por el conocido filósofo Michel Serres,3 quien (explica que:

Régis Debray aplica a los grupos sociales o redescubre en ellos el teorema de incompletitud válido para los sistemas formales, y demuestra que las socie-

3. Serres (1989, pág. 359). Véase también Dhombres (1994, pág. 195) para un comentario crí• tico sobre este «principio».

dades sólo se organizan con la condición expresa de fundarse en algo dis• tinto de ellas mismas, fuera de su definición o frontera. Son incapaces de bastarse por sí mismas. Debray denomina religiosa esta fundamentación y, a través de Gódel, da cumplimiento a los enunciados de Bergson, cuya obra Les Deux Sources de la morale et de la religión oponía las sociedades abiertas a las cerradas. No, dice Debray, la coherencia de lo interior se garantiza me• diante lo exterior, el grupo sólo se cierra si se abre. Los santos, los genios, los héroes, los modelos y los campeones de todo tipo no quiebran las insti• tuciones, sino que las hacen posibles (Serres, 1989, pág. 358),.

Continúa diciendo Serres:

Ahora bien, a partir de Bergson, los historiadores más célebres no cesan de copiar Les Deux Sources (...) Lejos de transcribir un modelo, como ellos, Régis Debray, en cambio, resuelve un problema. Allí donde los historiadores describen superaciones o transgresiones de límites sociales o conceptuales, sin comprenderlos, porque han tomado prestado sin más un esquema ya he• cho que Bergson elaboró basándose en Carnot y la termodinánaica, Régis De• bray construye directamente y comprende, por tanto, un nuevo esquema, ba• sado en Gódel y los sistemas lógicos.

La aportación de Gódel-Debray, decisiva, nos libera de los modelos an• tiguos y de su repetición (Serres, 1989, pág. 358).

juntos convencional es insuficiente para una matemática «liberadora». Aquí asistimos, una vez más, a un salto totalmente arbitrario desde los fundamentos de las matemáticas a consideraciones políticas.

Tratándose, como se trata, de uno de los pasajes más obviamente ri• dículos de la parodia, nos ha sorprendido bastante descubrir que el filó• sofo Alain Badiou esgrime argumentos similares con absoluta seriedad

-o, por lo menos, eso parece- en unos textos, nótese bien, bastante anti• guos. En Théorie du sujet (1982), Badiou mezcla alegremente la política, el psicoanálisis lacaniano y la teoría de conjuntos. El siguiente fragmen• to del capítulo titulado «Lógica del exceso» da una idea de cuál es su to• no. Tras exponer brevemente la situación de los trabajadores inmigran• tes, Badiou cita la hipótesis del continuo y añade:

Lo que está en juego es nada más y nada menos que la fusión del álgebra (sucesión ordenada de los cardinales) y de la topología (exceso de lo partiti• vo sobre lo elemental). La verdad de la hipótesis del continuo haría ley [fe- rait lot] del hecho de que el exceso en lo múltiple no tiene ninguna otra mi• sión que la ocupación del lugar vacío, que la existencia de lo inexistente propio de lo múltiple inicial. Existiría esa filiación sostenida de la coheren• cia, es decir, que lo que excede interiormente el todo no va más allá de nom• brar el punto límite de ese todo.

Pero la hipótesis del continuo no es demostrable.

A continuación, Serres aplica el «principio de Gódel-Debray» a la his• toria de la ciencia,4 donde resulta tan poco pertinente corno lo es en la

Triunfo matemático de la política sobre el realismo sindical7 1982, págs. 282-283).

(Badiou,

política.

Nuestro último ejemplo evoca indirectamente a la parodia de Sokal, que juega con el término inglés chotee pata establecer un vínculo com• pletamente absurdo entre el axioma de elección de la teoría matemática de conjuntos5 y el movimiento político conocido como pro-choice, favo• rable al derecho al aborto. Y acaba invocando el teorema de Cohén, que demuestra que el axioma de elección y la hipótesis del continuo6 son in• dependientes (en el sentido técnico de este término en lógica) de los de• más axiomas de la teoría de conjuntos, para afirmar que la teoría de con-

4. Donde se halla esta joya: hablando del Antiguo Régimen, Serres escribe que «el clero ocu• paba una posición muy precisa en la sociedad. Dominante y dominada, ni dominada ni dominante, dicha posición, interior a cada clase dominante o dominada, no pertenecía a ninguna de las dos, ni a la dominada ni a la dominante» (Serres, 1989, pág. 360).

5. Véase más arriba, para una breve explicación del axioma de elección, las jpágs. 57-58.

6. Véase, para una breve explicación de la hipótesis del continuo, la nota 5 de la pág. 58.

Uno no puede evitar preguntarse si no se habrán omitido involuntaria• mente algunos párrafos entre las dos últimas frases de esta cita. Pero no, el salto entre las matemáticas y la política es tan abrupto como parece.8

7. El discurso maoísta francés de finales de los sesenta insistió en la brusca oposición existente entre la «política», que supuestamente se debía colocar en una posición dominante, y el sindicalismo.

8. Por otro lado, estas «matemáticas» no tienen demasiado sentido.

Capítulo 11

Un vistazo a la historia de las relaciones entre la ciencia y la filosofía:

Bergson y sus sucesores

Uno de los efectos negativos de una filosofía antiintelectualista como la de Bergson consiste en que prospera a merced de los errores y confusiones del intelecto. En consecuencia, tiende a preferir los malos razonamientos a los buenos, a declarar irresolubles las dificultades momentáneas y a considerar cualquier error tonto como una revelación del fracaso del intelecto y del triunfo de la intuición. En los trabajos de Bergson se encuentran numerosas alusiones a las matemáticas y a la ciencia, y, a los ojos de un lector despreve• nido, esas alusiones parecen reforzar considerablemente su filosofía. En ciencia, sobre todo en biología y fisiología, no soy lo bastante competente como para criticar sus interpretaciones, pero en lo que se refiere a las mate• máticas, el autor ha preferido deliberadamente los errores tradicionales de interpretación a las visiones más modernas que han predominado entre los matemáticos durante los últimos ochenta años.

BERTRAND RUSSELL, History of Western Philosophy

(1961, pág. 762).

Al analizar los abusos y las confusiones científicas de los autores llama• dos «posmodernos», nos hemos preguntado acerca de los orígenes históri• cos de esta forma tan ligera de hablar de las ciencias. Pues bien, esos oríge• nes son múltiples, y volveremos sobre este tema en el Epílogo. No obstante, nos parece que existe una filiación histórica con una tradición filosófica que privilegia la intuición, o la experiencia subjetiva, sobre la razón. Y uno de los representantes más brillantes de esta forma de pensar es, sin ningún gé• nero de dudas, Bergson, que ha desarrollado esta línea argumental hasta de• batir con Einstein la teoría de la relatividad. El libro en el que expone su punto de vista, Durée et simultanéité {Duración y simultaneidad (1922), es

interesante bajo una doble óptica: por una parte, ilustra perfectamente una determinada actitud filosófica frente a las ciencias; por otra, ha influido en muchos filósofos, desde Jankélévitch y Merleau-Ponty hasta Deleuze.

Conviene señalar que Bergson no es un autor posmoderno, a pesar de que la primacía que otorga a la intuición haya contribuido, sin duda al• guna, al renovado interés que despierta en la actualidad.1 Por otro lado, las confusiones en las que incurre a propósito de la relatividad son muy diferentes de las confusiones científicas que salpican la obra de los demás autores estudiados en este libro. Es evidente que, en Bergson, existe una seriedad que contrasta claramente con el desparpajo y el tono cargante de los posmodernos. Además, Bergson no intenta asfixiar al lector con términos eruditos, sino que su actitud está, aunque pretenda negarlo, próxima a un enfoque filosófico de tipo apriorístico: no trata realmente de ver qué hay de nuevo en la relatividad y descubrir sus posibles impli• caciones filosóficas, sino que éstas se exponen desde el principio, y todo el análisis tiende a demostrar que la teoría física las confirma. Cualquie• ra que sea la opinión que se pueda tener, en general, sobre esta forma de enfocar las relaciones entre ciencia y filosofía, vamos a demostrar que, en este caso concreto, Bergson se equivoca, y que este error no es una cues• tión de filosofía ni de interpretación, como se suele creer a menudo, sino que tiene que ver con la comprensión de la teoría física y, a fin de cuen• tas, entra en conflicto con la experiencia.

Lo que resulta sorprendente es la voluntad de Bergson de hacer pú• blico el debate y la persistencia de sus confusiones en el transcurso del tiempo, sobre todo si se tienen en cuenta los esfuerzos que hicieron físi• cos eminentes para explicarle la relatividad, incluidas las cartas y los con• tactos personales con Jean Becquerel,2 André Metz3 y con el mismísimo

1. Comparémoslo con lo que escribió Jacques Monod hace más de veinticinco años: «Sabemos que, gracias a un estilo seductor, a una dialéctica desprovista de lógica, pero no de poesía, esta filo• sofía tuvo un éxito extraordinario. Hoy en día parece haber caído en un descrédito casi absoluto, mientras que en mi juventud no tenías la menor posibilidad de aprobar el bachillerato si no habías leído L'Évolution créatrice» (Monod, 1970, pág. 39). Y añadía, con tanta ironía como premonición:

«Si Bergson hubiese empleado un lenguaje menos claro, un estilo más "profundo", hoy se volvería a leer su obra» (pág. 40). Monod precisa, de todos modos, en una nota a pie de página que «el pensa• miento de Bergson no está libre, ni mucho menos, de zonas oscuras y de contradicciones aparentes» (pág. 40). Remitimos al libro de Monod para una crítica del vitalismo de Bergson; véase también el estudio de Balan (1996) sobre L'Évolution créatrice.

2. Quien explicó personalmente a Bergson sus errores. Véanse Bergson (1968 [1923], pág. 185), Metz (1926, pág. 188) y Barreau (1973, pág. 114).

3. Véase Metz (1923, 1926), así como el intercambio entre Bergson y Metz en la Revue dephi- losophie: Metz (1924a), Bergson (1924a), Metz (1924b), Bergson (1924b).

Albert Einstein.4 Hay, pues, en su obra una indiferencia por los argu• mentos empíricos que también lo acerca a los posmodernos.

Hay que destacar que, aunque Bergson dejó de reeditar Durée et si- multanéité a partir de 1931,5 la obra se volvió a publicar en 1968 y des• de entonces se reimprimió varias veces,6 precedida de una «Adverten• cia» firmada por Jean Wahl, Henri Gouhier, Jean Guitton y Vladimir Jankélévitch, en la que se justifica la reedición del libro por «el interés filosófico e histórico» del texto, que es «completamente independien• te de las discusiones propiamente científicas y técnicas que haya podi• do suscitar». Por nuestra parte, estamos de acuerdo en el interés histó• rico de Durée et simultanéité, al menos como ejemplo del modo en que un filósofo célebre puede incurrir en ideas físicas equivocadas a causa de sus prejuicios filosóficos. Por lo que se refiere a la filosofía, esta obra plantea una pregunta interesante: ¿en qué medida se puede conciliar con la relatividad la concepción del tiempo que tenía Bergson? Dejare• mos esta cuestión en suspenso y nos limitaremos a subrayar que el in• tento de Bergson fracasa por completo. Reseñemos simplemente el se• vero juicio de Hervé Barreau en su excelente estudio sobre Bergson y Einstein:

No basta decir que Bergson no ha entendido la teoría de la relatividad, sino que también hay que decir que, si Bergson se quería mantener fiel a su pro• pia filosofía del tiempo, no podía comprenderla o tenía que rechazarla (Ba• rreau, 1973, págs. 119-120).

Ciertamente, los errores de Bergson acerca de la relatividad son bien conocidos y fueron corregidos de forma muy pedagógica, ya en su épo• ca.7 Pero lo que quizá no sea tan del dominio público es la manera en que dichos errores han sido repetidos por sus admiradores hasta hace pocos años, lo que refleja, a nuestro modo de ver, una dramática falta de comu• nicación entre los científicos y ciertos filósofos -y no precisamente de se• gunda fila.

4. Quien tuvo un encuentro con Bergson en una reunión de la Sociedad Francesa de Filosofía, el 6 de abril de 1922.

5. Retomando, sin embargo, las mismas ideas en La Pensée et le mouvant (1960 [1934], págs. 37-39 y nota). Véase también Barreau (1973, pág. 124).

6. También está incluida en Mélanges: véase Bergson (1972, págs. 57-244).

7. Véase, por ejemplo, Metz (1923, 1926).

DURACIÓN Y SIMULTANEIDAD

Las equivocaciones de Bergson sobre la relatividad son bastante ele• mentales, pero, a diferencia de lo que sucede con los autores posmoder• nos, no se empeña en hacer alardes de una falsa erudición. Para com• prender sus malentendidos, hay que conocer un poco las ideas básicas de la relatividad. Por ello, a continuación, daremos una breve explicación, omitiendo todos los detalles técnicos, así como también muchos matices más o menos importantes.8

El primer punto concierne al principio de relatividad. Lo que escribió Galileo en 1632 constituye una de las formulaciones más claras y elo• cuentes de dicho principio:

Enciérrate con un amigo en la cabina mayor bajo el puente de un gran navio, llevando unas cuantas moscas, mariposas y otros pequeños insectos voladores; provéete también de un gran recipiente lleno de agua con pe• queños peces; y fija en algún punto un pequeño cubo con agua que gotee en otro vaso de boca pequeña, situado debajo. Cuando el barco está para• do, observa detenidamente cómo los insectos voladores avanzan a la misma velocidad en todas las direcciones de la cabina, mientras los peces nadan indistintamente de un lado al otro del recipiente y las gotas que caen del cubo entran todas en la vasija que hay debajo; si le lanzas cualquier objeto a tu amigo no tendrás que hacerlo con más fuerza en una dirección que en otra, con tal de que las distancias sean las mismas (...) Cuando hayas obser• vado todo esto con cuidado (...) pon en marcha el buque a la velocidad que desees; si el movimiento es uniforme, sin balanceos, no observarás el menor cambio en todos los efectos que acabamos de indicar, y nada te permitirá saber si el navio está avanzando o permanece inmóvil (Galileo, 1992 [1632], pág.213).

El lector de hoy día se habrá dado cuenta de que sucede lo mismo en los aviones: cuando el movimiento de la aeronave es uniforme -sin ascenso, des• censo, aceleración, desaceleración, viraje o turbulencia-, no hay ninguna ex• periencia física (o biológica) que permita distinguirlo de un avión parado.

De un modo más formal, esta idea se expresa de la manera siguiente. Entre los sistemas de referencia,9 existen los llamados «inerciales». En

8. Nos limitaremos a lo que se conoce como relatividad especial (1905). La relatividad general

(1915), que se ocupa de la gravitación, es mucho más difícil matemáticamente.

9. Véase más arriba la pág. 130 para una explicación del concepto de sistema de referencia.

una primera aproximación, un sistema de referencia unido a la Tierra es inercial, al igual que todo sistema que se desplaza uniformemente con re• lación a la Tierra.10 Ahora bien, el principio de relatividad afirma que to• das las leyes de la física son idénticas respecto a cualquier sistemen, de refe• rencia inercial. Evidentemente, el término «inercial» en este principio es crucial, ya que, sin él, el principio sería completamente falso, y para en• tenderlo basta pensar en todas las «fuerzas» que se experimentan en un automóvil cuando acelera o desacelera.

Lo que acabamos de ver -la equivalencia de los sistemas inerciales y la no equivalencia de los sistemas no inerciales- se puede resumir (un tanto sumariamente), diciendo que la velocidad es relativa, pero la acele• ración es absoluta. Es imposible distinguir un estado de reposo de un mo• vimiento uniforme, pero ambos se diferencian claramente de un movi• miento acelerado.

Hay que resaltar que este principio es fruto de nuestra experiencia del mundo real y no conocemos ningún medio para deducirlo a partir de razonamientos filosóficos a priori. Se pueden imaginar mundos —con sus leyes físicas correspondientes- en los que la velocidad sea absoluta; en efecto, Aristóteles estaba convencido de que vivíamos en uno de esos mundos. Ahora sabemos que Aristóteles estaba en un error, pero lo sa• bemos por razones empíricas, no lógicas. Asimismo, se pueden imaginar mundos en los que incluso la aceleración sea relativa, aunque, desde lue• go, tampoco vivimos en uno de ellos.

Sea como fuere, Bergson insistía en la idea de que «el movimiento puede ser uniforme o variado, poco importa: siempre existirá una reci• procidad entre los dos sistemas» (Bergson, 1968 [1923], pág. 198). Para ello partía, precisamente, de un razonamiento filosófico apriorístico:

Ningún filósofo se podría sentir completamente satisfecho de una teoría que considera la movilidad como una simple relación de reciprocidad en el caso del movimiento uniforme y como una realidad inmanente a un móvil en el caso del movimiento acelerado (pág. 32).

Ahora bien, si todo movimiento [incluso el acelerado] es relativo y no existe ningún punto de referencia absoluto ni ningún sistema privilegiado, evidentemente, el observador situado en el interior de un sistema no dis• pondrá de ningún medio para saber si su sistema está en movimiento o en reposo. (...) Es libre de decretar lo que le plazca: su sistema será inmóvil, por

10. Esto sólo es aproximadamente cierto, debido a la rotación de la Tierra alrededor de su eje.

186 IMPOSTURAS INTELECTUALES

definición, si hace de él su «sistema de referencia» e instala allí su observa• torio. (...) un sistema cualquiera está en reposo o en movimiento a su antojo (pág. 34).

Pero Bergson confunde aquí dos cosas: la descripción del movimiento (cinemática) y las leyes que lo rigen (dinámica). Es cierto, por lo menos en la cinemática newtoniana, que las fórmulas de transformación entre dos sistemas de referencia son perfectamente recíprocas, aun cuando su movimiento relativo sea acelerado. Sin embargo, eso no implica en abso• luto que las leyes dinámicas sean las mismas respecto a los dos sistemas y, como ya hemos visto antes, éste efectivamente no es el caso. El razona• miento de Bergson (pág. 197) descansa en una confusión elemental entre un sistema de referencia (por ejemplo, el vinculado a un tren en movi• miento acelerado) y el movimiento de objetos materiales (por ejemplo, unas bolas colocadas a bordo del tren) con relación a dicho sistema.

Lo que hemos esbozado hasta aquí forma parte de la mecánica de Galileo y de Newton. ¿Cuál es, pues, la novedad que aporta Einstein? Se puede resumir de la manera siguiente.

En el siglo xix se desarrolló la teoría de la electricidad y del magne• tismo, que culminó en las ecuaciones de Maxwell (1865). Ahora bien, a primera vista estas ecuaciones parecen contradecir el principio de relati• vidad, ya que predicen la propagación de las ondas electromagnéticas (luz, radio, etc.) a una determinada velocidad c (alrededor de 300.000 ki• lómetros por segundo), y sólo a esa velocidad. Pero, si un haz de luz se propaga a la velocidad c respecto a la Tierra y lo perseguimos montados en

un automóvil que se desplaza, sin aceleración, a una velocidad de — c, entonces parece lógico esperar que el haz luminoso se aleje de nosotros a una velocidad de — c. Pero, de ser verdad esto, tendríamos que las ecua• ciones de Maxwell no son válidas respecto al sistema de referencia del automóvil y, por tanto, que el principio de relatividad es falso para los fenómenos electromagnéticos.

El genio de Einstein consistió en ver que es posible reconciliar las

ecuaciones de Maxwell con el principio de relatividad modificando las ecua• ciones que describen el paso de un sistema de referencia inercial a otro. No vamos a entrar en los detalles, tan sólo destacaremos que estas nue• vas ecuaciones, llamadas «transformaciones de Lorentz», tienen conse• cuencias muy antiintuitivas. Por ejemplo, si un haz luminoso se propaga

BERGSON Y SUS SUCESORES 187

a la velocidad c con relación a la Tierra y lo seguimos a una velocidad de

— c, entonces el haz se alejará de nosotros no a la velocidad de — c, ¡sino

a la velocidad c\ En efecto, la velocidad de propagación de la luz en cual• quier dirección es siempre c respecto a cualquier sistema de referencia inercial.

Hay que señalar que estos fenómenos, pese a ser antiintuitivos, son reales: la teoría de la relatividad, así como la teoría electromagnética de Maxwell, han sido corroboradas experimentalmente durante los últimos noventa años, a través de miles de experimentos diferentes y con una precisión asombrosa. Obviamente, no disponemos de vehículos capaces

de desplazarse a la velocidad de —r c, pero se han hecho experiencias

más o menos equivalentes, por ejemplo, con partículas elementales. Y si estos fenómenos son antiintuitivos, habrá que recordar que lo que llama• mos «intuición» no es sino el resultado de nuestra experiencia acumula• da y de nuestras reflexiones teóricas sobre ella; y pocos de nosotros te• nemos mucha experiencia en velocidades próximas a c.

Una segunda consecuencia antiintuitiva de la relatividad einsteiniana se refiere a la noción de simultaneidad. Ante todo, observemos que si dos sucesos se producen simultáneamente en el mismo lugar, todos los siste• mas de referencia estarán de acuerdo sobre este hecho. Pero, tal como demostró Einstein, eso no es así cuando los dos sucesos se producen en lugares diferentes. Para comprenderlo, imaginemos un andén y un tren, provistos ambos de electrodos en la cabeza y en la cola, a fin de poder ge• nerar una chispa -y, en consecuencia, la emisión de un haz luminoso- cuando la cabeza del tren coincida con la cabeza del andén y la cola del tren coincida con la cola del andén. Supongamos ahora que Pedro se ha• lla en el centro del andén y que, al pasar el tren, recibe simultáneamente los dos haces de luz. Lógicamente, deducirá que ambos han sido emitidos simultáneamente, ya que las distancias recorridas son iguales, así como las velocidades de propagación.

Introduzcamos ahora un nuevo personaje, Pablo, un viajero que va sentado en el centro del tren, y continuemos analizando la situación -de momento- respecto al sistema de referencia del andén. Pablo está frente a Pedro en el instante de producirse la emisión de los dos haces; pero da• do que se desplaza con el tren, recibirá el haz emitido desde la cabeza an• tes que Pedro, y el haz emitido desde la cola después que Pedro. Así pues, percibirá el haz luminoso emitido desde la cabeza antes que el emitido

desde la cola. Eso es un hecho objetivo sobre el que todos los observa• dores estarán de acuerdo.11 Pero, ¿cómo lo interpretará Pablo con rela• ción al sistema de referencia, también inercial, del tren? Razonará del modo siguiente: he recibido el haz emitido desde la cabeza del tren antes que el emitido desde la cola; estoy equidistante de la cabeza y de la cola; y las velocidades de propagación son ¿guales;12 por lo tanto, el haz de la cabeza se ha emitido antes que el de la cola. Consecuencia: dos sucesos que se producen simultáneamente pero en lugares diferentes respecto a un primer sistema de referencia, tal vez no sean simultáneos con relación a otro sistema de referencia.

Es evidente que eso contradice nuestra noción intuitiva del tiempo: estamos acostumbrados a considerar la simultaneidad de acontecimien• tos, incluso alejados, como un concepto absoluto y no problemático. Sin embargo, esa intuición sólo se debe a la pobreza de nuestra experiencia: la velocidad de la luz es tan grande y las distancias cotidianas tan peque• ñas que no se detectan los efectos relativistas -ni tampoco que la veloci• dad de la luz es finita- sin disponer de instrumentos muy precisos.13 En todo caso, no existe ninguna contradicción entre la relatividad y nuestra experiencia cotidiana, sino, mejor, entre la relatividad y una extrapola• ción natural pero (actualmente lo sabemos) errónea de nuestra experien•

Todo esto es rematadamente falso. Se puede pedir a S y S' que observen la misma serie de sucesos y que anoten las coordenadas {x, y, z, t o x', y\ z', t', respectivamente). Después de la experiencia se podrá interrogar a los dos sistemas15 y comparar las coordenadas medidas, que cumplirán las transformaciones de Lorentz. Contrariamente a lo que pretende Berg• son, las coordenadas x , y , z\ t' no son simplemente atribuidas por el fí• sico que hay en S para que otro físico «imaginado» en S' encuentre la ve• locidad habitual de la luz, sino que, en realidad, lo que el físico en S' (¡el auténtico!) encuentra es la velocidad habitual de la luz cuando la mide, y eso porque las coordenadas x', y\ z', t' son exactamente las que está mi• diendo.16

Una tercera consecuencia antiintuitiva de la relatividad tiene que ver con el transcurso del tiempo. Supongamos que A es un «suceso» en el es• pacio-tiempo, es decir, simplemente un determinado lugar y un determi• nado momento en el tiempo, como, por ejemplo, París el 14 de julio de 1789. Supongamos ahora que B es otro suceso en el espacio-tiempo, co• mo, por ejemplo, París el 14 de julio de 1989. Y supongamos, por último, que C es un «camino en el espacio-tiempo» que conduce de A a B: por ejemplo, el camino que permanece siempre en París, o bien el consisten-

cia cotidiana.

Estas ideas ya se habían explicado de una forma muy pedagógica en

o

te en un viaje a la velocidad de 7—

' 10

c hacia una estrella situada a una dis-

la época de Bergson,14 pero él no las entendió. Al hablar de dos sistemas de referencia, S y S', Bergson mantiene que:

las fórmulas de Lorentz expresan simplemente lo que deben ser las medidas atribuidas a S' para que el físico en S vea cómo el físico que ha imaginado en S' encuentra la misma velocidad que él en la luz (pág. 193; cursivas del ori• ginal).

11. «Pablo» podría ser, por ejemplo, un fotodetector acoplado a un ordenador; y después del experimento todo el mundo puede interrogar la memoria del ordenador y constatar qué haz lumi• noso ha sido el primero en llegar.

12. Evidentemente, en este último paso interviene la idea antiintuitiva, pero experimental- mente confirmada, de Einstein.

13. No obstante, quienes hayan visto por televisión a los astronautas en la Luna recordarán la demora de unos dos segundos entre una pregunta de la torre de control y la respuesta de los astro• nautas. Eso se debe a que la señal de radio tardaba un segundo en llegar a la Luna (que dista unos

300.000 km de la Tierra) y otro segundo en regresar con la respuesta.

14. Citemos, por ejemplo, los libros de Einstein (1960 [1920]) y Metz (1923). Nuestra exposi• ción sobre la simultaneidad se basa en Metz (1923, capítulo V), donde se pueden hallar algunas pre• cisiones complementarias.

tancia de 90 años luz17 de París y en un regreso a la misma velocidad. En

una situación como ésta, la teoría de la relatividad ofrece una fórmula pa• ra calcular el intervalo de tiempo medido por un «reloj ideal»18 transpor• tado a lo largo del camino C, es decir, lo que se denomina tiempo propio

15. Que, recordémoslo, podrían estar compuestos totalmente de máquinas, en cuyo caso se trataría de interrogar la memoria de un ordenador.

16. Se ha verificado experimentalmente que las ecuaciones de Maxwell son válidas respecto a cualquier sistema de referencia inercial, es decir, en relación con las distancias y los tiempos efecti• vamente medidos por dichos sistemas. Y las transformaciones de Lorentz son las únicas transforma• ciones de las coordenadas espacio-temporales que preservan las ecuaciones de Maxwell y poseen al• gunas otras propiedades requeridas.

17. Un año luz es la distancia que recorre un haz luminoso (que se propaga, pues, a la veloci• dad c) en un año. Equivale, aproximadamente, a diez mil billones de metros (9,46 x 10" metros).

18. Eso significa, más o menos, un reloj al que no le afectan de manera apreciable las acelera• ciones que pueda sufrir a lo largo del camino C. Por ejemplo, si en el segundo camino se efectúa la media vuelta de un modo excesivamente brusco, el reloj se podría romper sin más (pensemos en un accidente de circulación en la autopista) o, en un caso no tan extremo, su funcionamiento podría re• sultar afectado. Un reloj de este tipo no sería «ideal» para el camino C. Una exposición más detalla• da permitiría demostrar que, en principio, se pueden «construir» relojes tan próximos a lo ideal co• mo se desee y para cualquier camino en el espacio-tiempo.

del camino C. Los detalles de dicha fórmula carecen de importancia para nuestra exposición; sólo nos interesa una de sus consecuencias principa• les: el tiempo propio no sólo depende del punto inicial A y del punto final B, sino también del camino C. El camino recto entre A y B da el tiempo propio más grande de todos, mientras que todos los demás caminos dan tiempos propios más pequeños. Por ejemplo, en el caso considerado, el tiempo propio para el camino que permanece siempre en París es de 200 años, lo que no causa ninguna sorpresa, mientras que el del camino del viaje es de 87 años,19 lo que ya puede resultar más sorprendente.20

Evidentemente, esta predicción contradice nuestras ideas intuitivas acerca del tiempo. Sin embargo, antes de descartar precipitadamente la relatividad, recordemos que el efecto sólo es importante cuando la velo• cidad del camino C se aproxima a la de la luz. Para velocidades más pe• queñas, el efecto es extremadamente débil: por ejemplo, si la velocidad es de 300 metros por segundo, lo que, de por sí, supera ya la de la mayo• ría de los aviones modernos, el tiempo propio para el camino de viaje es de 199,999999999999 años. Evidentemente, la mayoría de nosotros no ha tenido ninguna experiencia con velocidades próximas a la de la luz ni con relojes superprecisos transportados a velocidades más familiares. Por lo tanto, no existe ninguna contradicción entre las predicciones de la re• latividad y nuestra experiencia cotidiana, sino que, una vez más, la con• tradicción se da entre la relatividad y una extrapolación errónea de nues• tra experiencia de cada día.

Este aspecto de la relatividad se suele ilustrar con la historia siguien• te. Dos gemelos, Pedro y Pablo, se separan. Pedro se queda en la Tierra, mientras que Pablo sube a bordo de un cohete (en la época de Bergson se hablaba de «bala de cañón») que se desplaza a una velocidad próxima a la de la luz. Viaja durante un cierto tiempo, da la vuelta y regresa a la Tierra. Cuando los gemelos vuelven a estar juntos, se aprecia que Pablo es más joven que Pedro. Es obvio que nunca se ha podido realizar este

19. Más exactamente, 200 -vil - í-^-Y « 87,178 años.

20. He aquí una analogía que podría aclarar un poco este hecho: todos sabemos que la longi• tud de un camino C entre dos puntos A y B en el espacio no sólo depende de los puntos A y B, sino también del camino. En efecto, el camino recto es el más corto, y todos los demás son más largos. Ocurre que esta analogía entre la geometría tridimensional del espacio y la geometría cuatridimen- sional del espacio-tiempo es bastante estricta; la única diferencia entre los dos casos reside en un cambio de signo, que explica por qué el camino recto en el espacio tiene la longitud más pequeña, mientras que el camino recto en el espacio-tiempo tiene el tiempo propio más grande. Para una bo• nita explicación de esta analogía, véase Taylor y Wheeler (1996).

experimento con dos gemelos, porque somos incapaces de acelerar a se• res humanos a velocidades próximas a la de la luz. En cambio, se han he• cho ensayos análogos con numerosas partículas elementales, cuya desin• tegración radiactiva constituye una especie de «reloj», así como con relojes atómicos superprecisos transportados en avión, y las previsiones cuantitativas de la teoría de la relatividad se han confirmado con toda exactitud.21 La finalidad del físico al proponer el ejemplo de los gemelos es manifiestamente pedagógica: ilustrar con el máximo realismo una de las consecuencias de la teoría.

Pero Bergson rechaza de plano la predicción de la relatividad sobre el «efecto de los gemelos». Para comprender mejor este malentendido, hay que separar dos cuestiones: los efectos relativistas y las complica• ciones suplementarias que surgen -para Bergson- cuando se trata de

«relojes» biológicos y, sobre todo, conscientes, como los seres humanos. Empecemos, pues, examinando lo que el autor dice acerca del experi• mento con relojes ordinarios, donde ya incurre en graves errores, y lue• go volveremos al problema de los relojes biológicos. Bergson afirma lo siguiente:

En resumen, en la expresión matemática de la teoría de la relatividad no hace falta cambiar nada. Pero la física prestaría un buen servicio a la filoso• fía si abandonara algunas formas de hablar que inducen al filósofo al error, y que corren el riesgo de engañar al propio físico en lo que respecta al al• cance metafísico de sus puntos de vista. Así por ejemplo, se nos ha dicho an• teriormente22 que: «si dos relojes idénticos y sincrónicos están en el mismo sitio en un sistema de referencia y se desplaza uno de ellos, acercándolo al otro al final de un tiempo t (tiempo del sistema), se atrasará í - | a dt res• pecto al otro reloj».23 En realidad, habría que decir que el reloj móvil acusa este retraso en el instante preciso en el que entra en contacto, mientras sigue en movimiento, con el sistema inmóvil al que va a volver. Pero, inmediata• mente después de haber vuelto a él, marcará la misma hora que el otro (es obvio que los dos instantes son prácticamente indiscernibles) (págs. 207- 208; cursivas del original).

21. Véase, por ejemplo, Hafele y Keating (1972). Esta experiencia confirma una predicción de• rivada de combinar la relatividad especial y la relatividad general.

22. Bergson remite aquí a un pasaje, que él mismo cita, de un libro del físico Jean Becquerel (1922, págs. 48-51).

23. Esta fórmula es la utilizada por Becquerel. [Nota añadida por nosotros.]

192 IMPOSTURAS INTELECTUALES

Examinemos detenidamente estas afirmaciones:

En las dos primeras frases, Bergson enuncia su punto de vista: la física tiene derecho a utilizar todas las «expresiones matemáticas» que desee, a condición de no atribuirles un excesivo «alcance metafísico». Sin embar• go, el conflicto entre Bergson y la relatividad no es, ni mucho menos, «me• tafísico», sino que, en realidad, está relacionado con una simple predicción empírica, como se observa claramente en la continuación del texto. El au• tor empieza haciendo referencia al «problema de los gemelos», pero con relojes en lugar de gemelos, y cita correctamente la predicción de la relati• vidad respecto a los tiempos transcurridos en los dos relojes. Acto seguido, después de un breve razonamiento bastante confuso,24 hace su propia pre• dicción empírica, distinta de la predicción de la relatividad: «inmediata• mente después de haber vuelto a él, marcará la misma hora que el otro». Esta predicción ha sido refutada por numerosos experimentos. Como es natural, no se puede reprochar a Bergson el hecho de no haber anticipado estos resultados experimentales, que salieron a la luz mucho después de la publicación de Durée et simultanéité; pero ni él ni sus sucesores dicen cla• ramente que su teoría, es decir, su intuición, contradice las predicciones empíricas de la relatividad. Hacen como si sólo se tratara de interpretar co• rrectamente el formalismo utilizado por el físico.

Uno de los malentendidos más comunes acerca del efecto de los ge• melos consiste en creer que las funciones de Pedro y Pablo son inter• cambiables y que cualquier razonamiento que lleve a afirmar que Pablo es más joven que Pedro será necesariamente falso, dado que, al inter• cambiar sus papeles, se llegaría a la conclusión de que Pedro es más jo• ven que Pablo. El mismo Bergson formula explícitamente esta idea:

Ahora, todo lo que dijimos de Pedro debemos repetirlo para Pablo: el mo• vimiento es recíproco y, en consecuencia, ambos personajes son intercam• biables (pág. 77).

Pero eso es completamente falso: sus papeles no son intercambiables. Pa• blo tiene que experimentar tres aceleraciones (o desaceleraciones) -una al partir, otra al dar la vuelta y, por último, otra al llegar-, mientras que Pe• dro no experimenta ninguna. El principio de relatividad enuncia la equi-

24. Bergson parece creer que el reloj indicará dos tiempos diferentes en dos instantes diferen• tes pero «prácticamente indiscernibles»: en nuestro ejemplo, se trataría de 87 años en el primer ins• tante y 200 en el segundo. Una sugerencia más bien extraña: ¿cómo podría «saltar» el reloj 113 años entre dos instantes «prácticamente indiscernibles»? Un salto de este tipo sería tan antiintuitivo, al menos, como la propia teoría de la relatividad.

BERGSON Y SUS SUCESORES 193

valencia de las leyes físicas entre sistemas de referencia inerciales. Pero, respecto a sistemas de referencia no inerciales, como lo sería uno que es• tuviese vinculado a un viajero en movimiento acelerado, nunca se da una equivalencia de este género. La asimetría es, por otro lado, evidente: si Pa• blo acelera o desacelera con demasiada brusquedad, ¡es él quien se arries• ga a partirse la cabeza, no Pedro!25,26

El error de Bergson es, pues, doble: por un lado, se muestra excesiva• mente «relativista» -en el sentido de la teoría de la relatividad, no en sen• tido filosófico- al creer que la relatividad implica que Pedro y Pablo son intercambiables, sin comprender que la relatividad no supone en absolu• to una equivalencia entre movimientos acelerados; pero por otro, no se muestra lo suficientemente «relativista», ya que se niega a asignar la mis• ma objetividad a los tiempos propios medidos por ambos.

Finalmente, hay que resaltar que, en su obra Durée et simultanéité, Bergson alude, en diversas ocasiones, a unos físicos «vivos y conscientes» (como Pedro y Pablo), lo que podría dar a entender que el autor sólo es• tá preocupado por la aplicación de la física a sujetos conscientes y que su oposición a los físicos se centra única y exclusivamente en el problema de las relaciones entre el espíritu y el cuerpo. Pero como acabamos de ver, no es así en absoluto. Sea como fuere, hay que dejar bien claro que las conclusiones del efecto de los gemelos aplicadas a seres conscientes no suponen hipótesis especialmente materialistas. En efecto, basta con ob• servar que los ritmos biológicos funcionan básicamente como relojes y que, en virtud precisamente del principio de relatividad, la razón entre las edades biológicas de los cuerpos de Pedro y Pablo27 será exactamente

25. Uno podría extrañarse de que estas tres aceleraciones, que podrían durar tan poco tiempo como quisiéramos (por ejemplo, unos segundos), puedan dar lugar a una diferencia de 113 años en el tiempo propio. Sin embargo, esto no es más que el análogo, en el espacio-tiempo, de un hecho bien conocido en geometría ordinaria: que la suma de dos lados de un triángulo puede ser -diga• mos- 113 metros mayor que el tercer lado, aun cuando la curvatura en el ápice sea tan abrupta co• mo uno quiera (por ejemplo, de unos milímetros).

26. Una confusión más sutil, en la que también se incurre en determinados textos de física, consiste en aceptar la predicción einsteniana en relación con el efecto de los gemelos, pero preten• diendo que la deducción de la misma requiere la relatividad general. Eso es falso. Se puede analizar perfectamente el efecto de los gemelos utilizando únicamente -como ya hemos hecho- un sistema de referencia inercial (por ejemplo, el de la Tierra o cualquier otro) para calcular los tiempos pro• pios. No existe ninguna necesidad de emplear «el sistema de referencia de Pablo». Con todo, uno tie• ne todo el derecho a analizar de nuevo el problema partiendo de dicho sistema; y, dado que no es inercial, un análisis de esta clase sí requerirá algunas herramientas ligadas a la relatividad general. De este modo, después de razonamientos mucho más largos, en los que interviene el corrimiento gravi- tacional hacia el rojo, se llega a la misma predicción para el retraso del reloj del viajero.

27. Manifestadas, por ejemplo, en el encanecimiento del pelo, las arrugas de la piel, etc.

194 IMPOSTURAS INTELECTUALES

igual a la razón de los tiempos transcurridos en sus relojes. Y sea cual sea la opinión que se tenga sobre la relación entre el espíritu y el cuerpo, ¡es difícil imaginar un espíritu con setenta años de recuerdos en un cuerpo de veinte!

VLADIMIR JANKÉLÉVITCH

En 1931, el filósofo Vladimir Jankélévitch dedicó un libro a Bergson, en el que discutía su obra Durée et simultanéité. Hablando de la «falsa óptica del intelectualismo» que da lugar a los «sofismas de Zenón, así co• mo a las paradojas de Einstein», escribe:

¿No es cierto que Bergson dedica todo un libro a demostrar que las aporías derivadas de la teoría de la relatividad nacen, en general, de esa distancia en• gañosa y, sin embargo, tan necesaria, que se interpone entre el observador y la cosa observada? Los tiempos ficticios del relativista son tiempos «en los que no se está»: al hacerse exteriores respecto a nosotros se dislocan, por un efecto de refracción ilusoria, en duraciones múltiples, donde la simultanei• dad se estira sucesivamente (Jankélévitch, 1931, pág. 37).

Y, un poco más adelante:

Pero que el espectador entre a su vez en escena y se mezcle con los persona• jes del drama y el espíritu, dejando de parapetarse en la impasibilidad de un saber especulativo, acepte participar en su propia vida, y veremos de inme• diato a Aquiles alcanzar a la tortuga, las jabalinas llegar a su destino y el tiempo universal de todo el mundo ahuyentar, como una pesadilla, los vanos fantasmas del físico (pág. 38).

Aunque su estilo es muy literario, Jankélévitch parece admitir que la teo• ría de la relatividad («los vanos fantasmas del físico») y las ideas de Berg• son están de hecho en contradicción. Lógicamente, no se pregunta de qué lado se inclinaría la balanza si se compararan las teorías desde una pers• pectiva experimental.28

28. En la época existía ya un gran número de datos experimentales a favor de la teoría de la re• latividad, a pesar de que todavía no se habían realizado experimentos similares al efecto de los ge• melos. Véanse, por ejemplo, Becquerel (1922) y Metz (1923).

BERGSON Y SUS SUCESORES 195

En el párrafo siguiente prosigue diciendo:

El libro Durée et simultanéité nos da también aquí una de las respuestas más claras. En este escrito, las paradojas de Einstein obligan a Bergson a separar de una vez por todas lo real de lo ficticio. (...) A un lado, todo lo que perte• nece al filósofo o al metafísico; al otro, todos los símbolos de la física. Real, o metafísica, la duración que experimento personalmente en el interior de mi

«sistema de referencia»; simbólicas, las duraciones que imagino vividas por viajeros fantasmagóricos (...) El pensamiento simbólico ya no toma, pues, lo real de su fuente (...) (págs. 39-41; cursivas del original).

Aquí, Jankélévitch no hace más que repetir el error de Bergson, negán• dose a admitir que el tiempo t\ que es en realidad el tiempo medido por el sistema de referencia S' -e igualmente vivido y experimentado si el ob• servador S' es un ser humano- es tan «real», sea cual sea el sentido que le demos a este término, como el tiempo t medido/vivido/experimentado por el sistema de referencia S.

MAURICE MERLEAU-PONTY

Maurice Merleau-Ponty es, sin ningún género de dudas, uno de los fi• lósofos más ilustres de nuestra época. Una buena parte de su curso en el Collége de France sobre «El concepto de naturaleza» (1956-1957), está dedicada a «la ciencia moderna y la idea de la naturaleza», y una sección de la misma al «tiempo». A propósito de la relatividad, escribe:

Después de la crítica de Einstein al tiempo absoluto y al tiempo único, ya no era posible representarse, sin más, el tiempo según las concepciones clásicas. Pero si es verdad que se da la negación de la idea de simultaneidad aplicada al conjunto del universo y, en consecuencia, de la unicidad del tiempo, dicha idea se puede entender de dos maneras distintas: de un modo paradójico, que consiste en defender la opinión contraria a los dictados del sentido co• mún, afirmando la pluralidad de los tiempos, o al mismo nivel en el que se sitúa el sentido común, es decir, como traducción psicológica y, por lo tan• to, exotérica, de las concepciones físicas (...) [S]e puede presentar [la física relativista] como una sustitución del sentido común, en cuyo caso, se tiene, a menudo, una ontología ingenua, o, por el contrario, presentarQa] (...) con• tentándose con decir lo que dice la ciencia con toda seguridad y viendo unos datos que debe tener en cuenta cualquier elaboración ontológica (Merleau- Ponty, 1995, pág. 145).

196 IMPOSTURAS INTELECTUALES

El primer punto de vista, del que Merleau-Ponty critica su «modo para• dójico» y su «ontología ingenua», es, sin duda alguna, el de los físicos, que realiza, en efecto, «una sustitución del sentido común». Merleau-Ponty se propone claramente desarrollar el segundo punto de vista. Después de un recordatorio -u n tanto confuso- de algunos enunciados de la relatividad, que concluye con el efecto de los gemelos, añade lo siguiente:

Ante estas paradojas, uno experimenta un cierto malestar. (...) [N]o hay que olvidar lo que decía Bergson acerca de las ecuaciones de Lorentz, en su obra Durée et simultanéité. El físico, tras haber construido un sistema que permi• te pasar de una referencia a otra, sólo puede hacerlo apoyándose en un siste• ma al que inmoviliza respecto a los demás, que aparecen como móviles. Es necesario admitir un punto estacionario, y suponer que, en otros puntos, el tiempo es diferente para los observadores que se situaran en él. Pero en este caso sólo existe un tiempo vivido; los demás sólo son atribuidos (pág. 147).

Ante todo, es comprensible el malestar de Merleau-Ponty, ya que, a pri• mera vista, las afirmaciones de la relatividad son realmente chocantes. Pe• ro también hay que señalar que son «paradójicas» en la medida en que contradicen nuestros prejuicios, no en el sentido de contener una contra• dicción lógica cualquiera.29 Y estas previsiones «paradójicas» se han verifi• cado experimentalmente -por lo menos respecto a los relojes-. Nuestros prejuicios son simplemente falsos, pese a constituir excelentes aproxima• ciones cuando las velocidades son pequeñas con relación a la de la luz. To• do el resto del fragmento no es más que una reiteración de los errores de Bergson sobre los tiempos «atribuidos».

Merleau-Ponty continúa con estas palabras:

Dado que esta operación es reversible, da lo mismo establecer el punto es• tacionario en S o en S' (pág. 147).

Al igual que Bergson, parece querer concluir que los gemelos tendrán la misma edad -y que sus relojes marcarán la misma hora- al término del

29. Da la sensación de que Merleau-Ponty no lo ha entendido, ya que, en otro artículo sobre la relatividad, escribe lo siguiente: «Ahora bien, esta razón física (...) abunda en paradojas, y se des• truye, por poner un ejemplo, cuando enseña que mi presente es simultáneo con el futuro de otro ob• servador lo bastante alejado de mí, echando a perder, de este modo, el sentido mismo del futuro» (Merleau-Ponty, 1968, pág. 320). Señalemos una vez más que la relatividad «echa a perder» única• mente el sentido intuitivo del futuro que Merleau-Ponty, al igual que Bergson, parece obstinarse en preservar a toda costa.

BERGSON Y SUS SUCESORES 197

viaje. Pero, contrariamente a la exposición de Bergson, la «elaboración ontológica» de Merleau-Ponty no desemboca en ninguna formulación clara a propósito de una cuestión tan fundamental com o ésta.

GlLLES DELEUZE

En 1968, Deleuze publicó un libro titulado Elkergsonismo, dedican• do el capítulo 4 a «¿Una o varías duraciones?», donde aparece el siguien• te resumen de Durée et simultanéité:

Recordemos, brevemente, las características principales de la teoría de Eins- tein tal como las resume Bergson: todo parte de una cierta idea de movi• miento que ocasiona una contracción de los cuerpos y una dilatación del tiempo, de lo que se deriva una dislocación de la simultaneidad, es decir, lo que es simultáneo en un sistema fijo deja de serlo para un sistema móvil; más aún, en virtud de la relatividad del reposo y del movimiento, en virtud de la relatividad del movimiento, incluso acelerado, esas contracciones de exten• sión, esas dilataciones de tiempo, esas rupturas de simultaneidad s¡e tornan totalmente recíprocas (...) (Deleuze, 1968b, pág. 79).

Todo el problema se deriva precisamente de la idea -qu e nada tiene que ver con la de Einstein- de «la relatividad del movimiento, incluso acele• rado». Como hemos visto anteriormente, si se admitiera esta relatividad, habría que decir, por simetría, que los gemelos tendrán la misma edad al reencontrarse. Pero la relatividad de los movimientos acelerados no exis• te: así de simple.

La continuación del texto no hace más que repetir los errores de Bergson sobre los tiempos «atribuidos». Deleuze «precis[a]>> la «demos• tración bergsoniana del carácter contradictorio de la pluralidad de los tiempos» del modo siguiente:

Einstein dice que el tiempo de los dos sistemas, S y S', no es el misnao. Pero,

¿cuál es ese otro tiempo? No es ni el de Pedro en S, ni el de Pablo en S', ya que, según la hipótesis, ambos tiempos sólo difieren cuantitativameinte, y es• ta diferencia se anula cuando, alternativamente, S y S' se toman coimo siste• mas de referencia. (...) Resumiendo, el otro tiempo es algo que no piuede ser vivido ni por Pedro ni por Pablo, ni por Pablo tal como Pedro se lo> imagina (...) Así, en la hipótesis de la relatividad, se hace evidente que solio puede existir un único tiempo vivible y vivido (págs. 84-85; cursivas del original).

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Dicho en pocas palabras, lo que Bergson critica a Einstein de principio a fin de Durée et simultanéité es haber confundido lo virtual y lo actual (la intro• ducción del factor simbólico, es decir, de una ficción, expresa precisamente esta confusión) (pág. 87).

Deleuze defiende a Bergson contra las críticas de los físicos:

A menudo se ha dicho que el razonamiento de Bergson implicaba un con• trasentido sobre Einstein. Pero, también a menudo, se ha hecho un contra• sentido sobre el propio razonamiento de Bergson. (...) Lo que él le reprocha a la relatividad es [... que] la imagen que me formo de otro, o la que Pedro se forma de Pablo, es, en tal caso, una imagen que no se puede vivir o ima• ginar como vivible sin contradicción (para Pedro, para Pablo, o para Pedro tal como imagina a Pablo). En términos bergsonianos, eso no es una imagen, sino un «símbolo». Si se olvida este punto, todo el razonamiento de Bergson pierde su sentido (pág. 85, nota; cursivas del original).

¡Exacto...! Pero ocurre que el tiempo t' no sólo es un «símbolo» o una

«ficción», y no existe ninguna contradicción en la relatividad.

En Mille Plateaux (1988, págs. 603-604) y en Qu'est-ce que la philo- sophie (1991, págs. 125-126) encontramos ideas similares, aunque expre• sadas de un modo mucho más confuso.

FIN DE UN ERROR Y UN ERROR SIN FIN

BERGSON Y SUS SUCESORES 199

del prestigio de que goza Bergson. Esta tradición ilustra también las difi• cultades a las que uno se expone cuando intenta descubrir la estructura del mundo real apoyándose principalmente en su intuición.

Más recientemente, en un apéndice de un libro destinado al gran pú• blico, Prigogine y Stengers rematan una discusión extremadamente téc• nica declarando:

Así, la introducción de procesos dinámicos inestables permite reconciliar la idea fundamental de Einstein de los tiempos múltiples vinculados a diferen• tes observadores con la existencia de un transcurso universal defendida por Bergson (Prigogine y Stengers, 1988, pág. 202).

Los errores que les conducen a esta conclusión son flagrantes, pero tam• bién muy técnicos.31 En el primer volumen de su serie Cosmopolitiques (1996), Stengers discute sobre filosofía de la ciencia y recuerda,, en una nota, «la crítica de Bergson a la relatividad de Einstein» (pág. 20), sin se• ñalar que dicha crítica se basa en profundas confusiones. Más reciente• mente aún, en una biografía de Bergson publicada en 1997, se habla, a propósito de Durée et simultanéité, de una «confrontación científica que queda, en parte, por resolver».32 Decididamente, algunos errores se nie• gan a desaparecer.

Uno de nosotros -Jean Bricmont- oyó hablar por primera vez de la teoría de la relatividad (hace treinta años) a través de la pretendida refu• tación de Bergson. Varias generaciones de filósofos han «aprendido» igualmente la relatividad con Durée et simultanéité. Ahora bien, dicha obra no es sólo un libro de filosofía, sino también un libro de física, aun• que erróneo. El hecho de que siga a la venta después de setenta y cinco años, a diferencia de la excelente exposición de Metz, que explica con gran sentido pedagógico la relatividad y refuta, no sólo Durée et simulta• néité, sino muchas otras críticas erróneas de la relatividad,30 dice mucho

30. Algunos comentaristas (por ejemplo, Portevin, 1997) han visto en esta observación un áni• mo de censura por nuestra parte. Pero no se trata en absoluto de eso. Pensamos, efectivamente, que el libro de Bergson presenta un interés principalmente histórico y que, desde un punto de vista cien• tífico, es casi enteramente falso. Por desgracia, no todo el mundo lo entiende así, como es el caso de

los autores del Avertissement que aparece al comienzo de la edición francesa actualmente disponi• ble. Lamentamos igualmente la falta de buenos libros de divulgación en francés sobre la teoría de la relatividad.

31. [Para los expertos] Prigogine y Stengers asocian, a cada solución ^(x, t) de la ecuación de onda, una función {x, i), a la que llaman «tiempo interno». Afirman que «el propio campo [1'] es Lorentz-invariante» (pág. 200), lo cual es falso: una transformación de Lorentz aplica el campo

•PU, t) a otra solución de la ecuación de onda. Su aserción de que la función (x, t) es Lorentz- invariante (pág. 202) es, pues, igualmente falsa. Quizá sólo quieran decir que la aplicación W-» es Lorentz-covariante, pero esta propiedad de covariancia no entraña en modo alguno las conclu• siones que pretenden extraer, y, concretamente, no da base a la idea bergsoniana de «tiempo uni• versal».

32. Soulez (1997, pág. 197). Eso a pesar de que el autor hace referencia a las excelentes críti• cas de Metz (1923, 1926) y de Barreau (1973).